HDU 1521 排列组合

排列组合

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

 

 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

 

 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

 

 

Sample Input

2 2 1 1

 

 

Sample Output

2

 

解：指数型母函数的应用

#include<iostream>

#include<string.h>

using namespace std;

#define M 15

double fac[M];

void fun()//求n的阶乘 函数

{

    int i;

    fac[0]=1;

    for(i=1;i<=10;i++)

       fac[i]=i*fac[i-1];      

}

int main()

{

    int n,m;

    int z[M];

    double a[M],b[M];

    fun();

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        int i,j,k;

        for(i=0;i<n;i++)

            cin>>z[i];

            memset(a,0,sizeof(a));

            memset(b,0,sizeof(b));

        for(i=0;i<=z[0];i++) 

        {

            a[i]=1.0/fac[i];

        }

        for(i=1;i<n;i++)

        {

            for(j=0;j<=m;j++)

             for(k=0;k<=z[i]&&k+j<=m;k++)//2个条件：1个k<=z[i]还有为了防止k>=10 和防止k+j>M

             {

                 b[k+j]+=(a[j]*1.0/fac[k]);//应该除以fac[k]

             }

             for(j=0;j<=m;j++)

             {

                 a[j]=b[j];

                 b[j]=0;

             }

        }

        

        printf("%.0lf\n",a[m]*fac[m]);//或者前面加上头文件<math.h> 然后输出printf("%d\n",(int)(floor(a[m]*fac[m]+0.5)));也是对的 ；%.0lf已经四舍五入了，所以用这个就显得特别简单 或者printf("%.0lf\n",floor(a[m]*fac[m]+0.5));或者printf("%d\n",(int)(a[m]*fac[m]+0.5));



    }

    

    return 0;

}

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