判断一个图是否连通

个人总结一下：

总的来说，可以用DFS（O（v^2））和BFS(O(v+e))的思想都能实现，只要从一个点出发，然后判断是否能遍历完所有的点。还有就是Tarjan算法和GABOW算法，这个没研究过，据说很好用。

 

实现办法一：用Floyd算法，时间复杂度为O（v^3），时间复杂度较大。

实现办法二：拓扑排序（多用于有向图）。

实现办法三：用BFS和visa[]标志数组，看看从一个点出发，是否能访问完所有的点。

实现办法四：用DFS，（思想和办法三相差无几，递归用while循环代替而已）核心代码如下：

用邻接链表表示的图

 1 void dfs(int s)

 2 {

 3       visit[s] = true;

 4       cnt++;

 5       node* p = vnode[s];

 6       for (;p; p = p->next)

 7       {

 8            if (!visit[p->v]) 

 9 

10                   dfs(p->v);

11       }

12       return;

13  }

14 

15 cnt为全局变量，当cnt与总结点数相等时，就连通。

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17 

18 

19 /*用了广度优先搜索的思想*/

20 bool Connectivity_BFS(MGraph m)

21 {

22  queue<int> q;

23  bool visa[MAX_VERTEX_NUM];//之前先初始化为false

24  int count=0;

25  memset(visa,0,sizeof(visa));

26  q.push(1);

27  while(!q.empty())

28  {

29   int v=q.front();

30   visa[v]=true;

31   q.pop();

32   count++;

33   for(int i=1;i<=m.vexnum;i++)//把与v连通并且没有被访问过的结点压进队列里面。

34   {

35    if(m.arc[v][i].weight)

36     if(!visa[i])

37     {

38      q.push(i);

39      visa[i]=true;//标志被访问过。

40     }

41   }

42  }

43  if(count==m.vexnum)//如果压进栈的结点个数刚好等于总结点的个数，则连通。

44   return true;

45  return false;

46 }