基于Pytorch的强化学习(DQN)之Q-learning

目录

1. 引言

2. 数学推导

3. 算法

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1. 引言

我们上次已经介绍了Saras算法，现在我们来学习一下和Saras算法非常相似的一个算法:

Q-learning算法。

Q-learning是一种用于机器学习的强化学习技术。 Q-learning的目标是学习一种策略，告诉Agent在什么情况下要采取什么行动。 它不需要环境模型，可以处理随机转换和奖励的问题，而无需进行调整。

对于任何有限马尔可夫决策过程（FMDP），Q学习找到一种最优的策略，即从当前状态开始，它在任何和所有后续步骤中最大化总奖励的预期值。在给定无限探索时间和部分随机策略的情况下，Q学习可以为任何给定的 FMDP 确定最佳动作选择策略。“Q”命名函数返回用于提供强化的奖励，并且可以说代表在给定状态下采取的动作的“质量”。

Q-learning算法与Saras算法区别在于Q-learning是学习最优动作价值函数 ，而Saras是学习动作价值函数 。

2. 数学推导

我们上次推导出了动作价值函数的递推公式，现在我们选取最优策略，由最优动作价值函数的定义，我们得到

对于含有随机变量的我们先将其写成最大化的形式，由优化目标我们有：

于是得到 

那么

这个式子中含有随机变量，我们使用蒙特卡罗算法来近似这个期望：由

我们得到 

于是我们将 

 作为TD target 使用TD 算法具体步骤如下：

1. 观测到state transtition 
2. 计算TD target 
3. 计算TD error 
4. 更新最优动作价值函数

上面的  可以从Q表中获取，我们只需要从第行搜索出最大的即可

3. 算法

1.  用神经网络  来近似
2. 计算TD target: 
3. 计算TD error: 
4. 损失函数loss：
5. 梯度下降: 

伪码如下