hdu1664 Different Digits

求出n的倍数m，要求m使用的不同数字最少，且最小。

一开始不知道怎么搜，因为不知道m由多少个不同的数字组成。

然后百度了一下，看到和数论有关。

m可能使用的数字的个数可能为一个或者两个

a,aa,aaa....n+1个a， 将这些数%n，那么肯定有两个余数相等，抽屉原理。那么这两个数相减，得到的数肯定是n的倍数，且这两个数由a和0组成。

所以就知道怎么搜了，先搜m由一个数组成的情况，如果不存在，那么就搜两个数组成的情况，要注意全部搜完，因为题目要求m最小。

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <string.h>

  3 #include <queue>

  4 #include <iostream>

  5 #include <string>

  6 using namespace std;

  7 struct node

  8 {

  9     int res;

 10     string str;

 11 };

 12 bool vis[66666];;

 13 int digit;

 14 int cnt;

 15 string ans;

 16 bool find_;

 17 

 18 void bfs1(int n)

 19 {

 20     int res;

 21     int k;

 22     for(int i=1; i<=9; ++i)

 23     {

 24         k = 1;

 25         res = i % n;

 26         memset(vis,0,sizeof(vis));

 27         while(!vis[res] && res!=0)

 28         {

 29             vis[res] = true;

 30             res = (res * 10 + i) % n;

 31             k++;

 32         }

 33         if(res==0)

 34         {

 35             if(cnt==0)

 36             {

 37                 cnt = k;

 38                 digit = i;

 39             }

 40             else if(cnt>k)

 41             {

 42                 cnt = k;

 43                 digit = i;

 44             }

 45         }

 46     }

 47 }

 48 void bfs2(int i, int j,int n)

 49 {

 50     memset(vis,0,sizeof(vis));

 51     queue<node> q;

 52     node cur,tmp;

 53     if(i!=0)

 54     {

 55         cur.res = i % n;

 56         cur.str = (char)(i+'0');

 57         q.push(cur);

 58     }

 59     cur.res = j % n;

 60     cur.str = (char)(j+'0');

 61     q.push(cur);

 62     while(!q.empty())

 63     {

 64         cur = q.front(); q.pop();

 65         if(cur.res ==0)

 66         {

 67             if(!find_)

 68             {

 69                 ans = cur.str;

 70                 find_ = true;

 71             }

 72             else if(cur.str.size() < ans.size()) 

 73                 ans = cur.str;

 74             else if(cur.str.size()==ans.size() && cur.str < ans) 

 75                 ans = cur.str;

 76             return;

 77 

 78         }

 79         if(find_ && cur.str.size() >= ans.size())

 80             continue;

 81         tmp.res = (cur.res * 10 + i) % n;

 82         if(!vis[tmp.res])

 83         {

 84             vis[tmp.res] = true;

 85             tmp.str = cur.str + (char)(i+'0');

 86             

 87                 q.push(tmp);

 88         }

 89         tmp.res = (cur.res * 10 + j) % n;

 90         if(!vis[tmp.res])

 91         {

 92             vis[tmp.res] = true;

 93             tmp.str = cur.str + (char)(j+'0');

 94                 q.push(tmp);

 95         }

 96     }

 97 }

 98 

 99 int main()

100 {

101     int n,i,j;

102     while(scanf("%d",&n),n)

103     {    

104         find_ = false;

105         cnt = 0;

106         bfs1(n);

107         if(cnt!=0)

108             for(i=0; i<cnt; ++i)

109                 printf("%d",digit);

110         else

111         {

112             for(i=0; i<=9; ++i)

113                 for(j=i+1; j<=9; ++j)

114                 {

115                     bfs2(i,j,n);

116                 }

117             cout<<ans;

118         }

119         puts("");

120     }

121 }