[蓝桥杯]2020年第十一届省赛真题C/C++ B组（七月）

试题A: 跑步训练

【问题描述】

小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为10000。如果小明跑步，每分钟损耗600 的体力。如果小明休息，每分钟增加300 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循环。如果某个时刻小明的体力到达0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。

解：以秒为单位输出答案！把每分钟减少或增加的都换成秒为单位的进行计算即可。

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n = 10000;
	int s = 0, m = 0;
	while(n >0)
	{
		s++;
		if(s % 60 == 0) m++;
		if(m%2 == 1)
		{
			n += 5;//5 = 300/60 
		}
		else//刚开始起跑，分钟数为0 
		{
			n -= 10;//10 = 5
		}
	}
	cout << s <<endl;
	return 0;
} 

答案：3880

试题B: 纪念日

【问题描述】
2020 年7 月1 日是中国共产党成立99 周年纪念日。
中国共产党成立于1921 年7 月23 日。
请问从1921 年7 月23 日中午12 时到2020 年7 月1 日中午12 时一共包含多少分钟？

#include
#include
#include
using namespace std;
int t[13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

bool check(int a,int b, int c)
{
	if(c == 0) return false;
	if(b >12||b == 0) return false;
	if(b != 2)
	{
		if(c > t[b]) return false;
	}
	
	if(b == 2)
	{
		int leap = (a%4 == 0 && a%100 != 0 )|| a%400 == 0;
		if(c > 28+leap) return false;
	}
	
	return true;
}
int main()
{
	int res = 0;
	for(int i = 19210723; i <= 20200701; i++)
	{
		int a = i/10000, b = i/100%100,c = i%100;
		if(check(a,b,c)) res++;
	}
	cout << (res-1) * 24*60<<endl;//把最开始的一天除去
	return 0;
} 

答案：52038720

试题C: 合并检测

【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，由于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。
如果结果为阴性，则说明这k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了k 个人的检测。
如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前k - 1 个人都是阴性可以推断出第k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了k + 1 个试剂盒完成了k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是1%，呈均匀分布。
请问k 取多少能最节省试剂盒？

思路：
这道题我们先要假设检测的总人数为m，当然你也可以假定一个确定的数字，比如100，1000等等，然后我们根据提意可以得出，检测时先是以k人为单位集体检测，那么我们可以得出首先就需要m/k个试剂盒，并且这个结果是向下取整的，之后这群人中有0.01m个人是阳性的，而且感染是均匀分布的，所以就需要额外的0.01mk个试剂盒（这里就是说把阳性的感染者分成0.01m份，每一份一个人，插入到单位集体中，剩余的其他集体就全部是正常的，所以那0.01m个集体每个人就需要独立的试剂检验，就额外需要0.01m*k份试剂），如果m/k有余的情况，额外的试剂盒还需要加1，所以整个需要的试剂盒就是两者相加。
————————————————

原文链接：https://blog.csdn.net/gwk1234567/article/details/107191352

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int m=100;//自行假设人数
    int minn=9999999;
    int k,sum,ans;
    for(k=1;k<=100;k++)
    {
        if(100%k==0)
        {
            sum=100/k+k;
        }
        else
            sum=100/k+k+1;
        if(sum<minn)//所需的试剂盒数量比较取小的
        {
            minn=sum;
            ans=k;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

答案：10

试题D: REPEAT 程序

【问题描述】
附件prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中REPEAT k 表示一个次数为k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：

REPEAT 2:
	A = A + 4
	REPEAT 5:
		REPEAT 6:
			A = A + 5
		A = A + 7
	A = A + 8
A = A + 9

该片段中从A = A + 4 所在的行到A = A + 8 所在的行都在第一行的循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到A = A + 7 所在的行都在REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是2×5×6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	cout <<4*2+8*2+ 5*60+7*10+9 <<endl;
	return 0; 
}

试题E: 矩阵

【问题描述】

把1 ~ 2020 放在2 ×1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以2020 的余数即可。

动态规划：

f[i][j]

集合：所有第一行有 i 个数字，第二行有 j 个数字的方案的集合
属性：数量
决策：

将当前数放在第一行：f[i][j] += f[i - 1][j]
将当前数放在第二行：f[i][j] += f[i][j - 1]

#include
#include
#include
using namespace std;
int f[1020][1020];
int main()
{
	 f[0][0] = 1;// 两行一个数字都不放，也是一种方案
	 for(int i = 0; i <= 1010; i++)
	 for(int j = 0; j <= 1010;j++)
	 {
	 	if(i> j)//上边一行的数要多于下边一行 才能往上边放 
	 	// 转移前的状态也要合法，即第一行的数量不小于第二行的数量
	  f[i][j] += f[i-1][j]%2020;
	  if(j)
	   f[i][j] += f[i][j-1]%2020;
	 }
	 cout << f[1010][1010] <<endl;
	 return 0;
}

试题F: 整除序列

【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是n，后面的每个数是前一个数整除2，请输
出这个序列中值为正数的项。

【输入格式】
输入一行包含一个整数n。

【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。

【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】
对于80% 的评测用例，1 <= n <= 1E9。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1E18。

#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
	long long n;
	cin >> n;
	while(n)
	{
		cout << n << " ";
		n /= 2;
	}
	return 0;
}

试题G: 解码

【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包1。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表达得更短：将连续的几个相同字母写成字母+ 出现次数的形式。
例如，连续的5 个a，即aaaaa，小明可以简写成a5（也可能简写成a4a、aa3a 等）。
对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成H3el5o2。为了方便表达，小明不会将连续的超过9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。

【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。

【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过100。
请注意原来的串长度可能超过100。

#include
#include
#include
using namespace std;
string s;
char a[100];
int main()
{
	cin >> s;
	int t = s.size();
	for(int i = 0; i < t; i++)
	{
		a[i] = s[i];
	}
	for(int i = 0; i < t; i++)
	{
		if(a[i] >= '0' && a[i] <= '9')
		{
			int cnt = a[i] -'0';
			cnt--;//所有字符已输出一遍，防止多算一遍
			while(cnt--)
			{
				cout <<a[i-1];
			}
		}
		else cout << a[i];//输出字符
	}
	return 0;
}

试题H: 走方格

【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第1 至第n 行，从左到右依次为第1 至第m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第1 行第1 列，要走到第n 行第m 列。只能向右或者向下走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。

【输入格式】
输入一行包含两个整数n, m。

【输出格式】
输出一个整数，表示答案。

【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= n <= 30, 1 <= m <= 30。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n, m;
int dp[35][35];
int main()
{
    cin >> n >> m;
	memset(dp,0,sizeof dp);
	dp[0][1] = 1;
	for(int i= 1; i <= n; i++)
	 for(int j = 1; j <= m; j++)
	  {
	  	if((i%2 == 1)||(j % 2 == 1)) dp[i][j] += dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//如果坐标不都是偶数，从（1,1）到（i,j）的走路方案（上方和左方的方案数相加）
	  	else dp[i][j] = 0;
	   } 
	   cout << dp[n][m] <<endl;
	   return 0;
}

试题I：整数拼接

【题目描述】
给定一个长度为 n 的数组 A1,A2,⋅⋅⋅,An。

你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。

例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。

注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai=Aj 时。

请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。

【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,An。

【输出格式】
一个整数代表答案。

【数据范围】
1≤n≤105,
1≤K≤105,
1≤Ai≤109

【输入样例】

4 2
1 2 3 4

【输出样例】

6

#include
#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
const int mod = 1000000007, N = 100005;
typedef long long ll;
ll cnt[15][N], a[N];
int main()
{
    int n, k;
    cin >>n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
     cin >> a[i];
     
     ll sum = 0;
     for(int i = 1; i <= n; i++)
      {
      	sum += cnt[int(log10(a[i])+1)][(k-a[i]%k)%k];
      ll res = 10;
      for(int j = 1; j <= 10; j++)
      {
      	cnt[j][a[i]%k*res%k]++;
      	res *= 10;
	  }
	  }
	  memset(cnt, 0,sizeof(cnt));
	  reverse(a+1, a+n+1);
	  for(int i = 1; i <=n; i++)
	  {
	  	sum += cnt[int(log10(a[i])+1)][(k-a[i]%k)%k];
      ll res = 10;
      for(int j = 1; j <= 10; j++)
      {
      	cnt[j][a[i]%k*res%k]++;
      	res *= 10;
	  }
	  }
	  cout << sum <<endl;
	  return 0;
}

试题 J: 网络分析

题目
【问题描述】

小明正在做一个网络实验。他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。一条信息只存储一次。给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示节点数量和操作数量。节点从1 至 n 编号。接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。

【输出格式】

输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行

完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。

【样例输入】

4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

#include
#include
#include
#include
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
int a[10005];
ll lz[10005];
ll sum[10005];
int n, m, t,x, y;
int find(int x)
{
    if(a[x] != x) a[x] = find(a[x]);
    return a[x];
}
void merge(int x, int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x != y){
        for(register int i = 1; i <= n; i++){
            int q = find(i);
            sum[i] += lz[q];
        }
        memset(lz, 0, sizeof lz);
        a[x] = y;
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);
        if(t == 1){
            merge(x, y);
        }
        else{
            lz[find(x)] += y;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(i == 1) printf("%lld",sum[i]+lz[find(i)]);
		else printf(" %lld",sum[i]+lz[find(i)]);
        
    }
    return 0;
}