[LeetCode] 27.移除元素

题目：

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 50
• 0 <= val <= 100

题解：

首先，这是一道数组类的简单算法题。我们明确循环不变式（loop invariant）的概念，即一组在循环体内、每次迭代均保持为真的性质。

先贴代码：（GO语言）

func removeElement(nums []int, val int) int {
   left, right, n := 0, 0, len(nums)
   for right < n {
      if nums[right] != val {
         nums[left] = nums[right]
         left++
      }
      right++
   }
   return left
}

我们设置的循环不变式：left指针之前的数组元素（不包含目前所指元素）不为val。

• 初始left设为0，即nums[0]之前的元素不为val，由于nums[0]之前没有元素，left位置满足不变式要求。
• 接下来的循环中，如果nums[right]不为val，则将nums[right]赋值给nums[left]后后移left，结束本次循环。如果nums[right]为val，则直接结束本次循环。每次循环，left位置均满足不变式要求。
• 最终right指针遍历完数组元素后，结束整个循环，left位置满足不变式要求。

因此在循环结束后，left左侧元素均为非val元素，符合算法要求。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中n为序列长度。每个位置至多被遍历两次。
• 空间复杂度：O(1)。只需要常数的空间存放若干变量。

优化：
我们注意到，题目中还有一个说明，“元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素”，也就是说，我们可以通过保持原数组元素的位置不变来减少赋值次数。
当val非常少的时候，原方法会出现大量的冗余赋值，减少赋值次数是对性能的一个大的提升。

先贴代码：（GO语言）

func removeElement(nums []int, val int) int {
   left, right := 0, len(nums)-1
   for right >= left {
      if nums[right] != val {
         nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
         left++
      } else {
         right--
      }
   }
   return left
}

同样，我们的循环不变量保持不变，即left指针之前的数组元素（不包含目前所指元素）不为val。设置数组首尾指针，循环终止条件为right >= left以保证所有元素均被遍历过一次。循环中维护不变式，最终结果满足题目要求。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中n为序列长度。每个位置至多被遍历一次。
• 空间复杂度：O(1)。只需要常数的空间存放若干变量。