2022年MathorCup D题资料汇总

首先，选题最为重要。整体难度初步来看，比去年略高。比前段时间举办的认证杯的难度也要大一些。这认为这也是一个国家级数学建模该有的难度。整体难度，D

其中B、C、D均与优化模型有关，通过题目的深入的逐渐加深约束条件逐渐增加，不断完善优化模型。进行求解。A题则是图像识别问题。个人感觉，这次选A的人数不会太多，B,C题目选择人数相当，D会相应的多一些。整体来看，想要拿个好奖项的可以试试A、B，想保奖的可以考虑C,D，

D 题 移动通信网络站址规划和区域聚类问题

D题是我认为在本次比赛中最简单的一个，这也是相对于这次比赛而言。这次妈杯的整体难度，深度已经开始向国赛看齐了。D的难度虽然是这四个题目中最小的，但这不代表他就是简单的。我们可以把D题作为数据分析类题目进行求解。D题的主要困难点在于约束条件的设置，以及如何找到有创新性的条件。

问题一、根据给定的信息和附件中的数据，进行站址规划，使得弱覆盖点总业务量的90%被规划基站覆盖。

问题一为最基本的单目标优化问题，问题一需要我们在成本最小的目的下使得覆盖率还有其他基本约束条件成立。对于其他的基本约束条件我们可以设置为重复覆盖面积最小，或者浪费成本最小可以根据这些建立多目标优化模型。这一部分将在作品里详细展示。

对于问题一的代码算法，我们可以考虑直接使用lingo求解，也可以用模拟退火，人工鱼群等进行求解，这些代码我们也放在作品里展示了。

问题二，进一步优化基站的覆盖要求，并进行重新选址规划。

在问题一优化模型的基本上，加入新的约束条件，即加入扇区角度的的约束。

问题三， 试对所有弱覆盖点进行聚类，要求聚类所用方法的总时间复杂度尽量低。

问题三就是一个简单的聚类，聚类的标准题目中已经给出。这里不仅需要考虑信号的覆盖还需要考虑信号周边站点的情况。

这里我为大家收集了聚类代码包括，层次化聚类、K-means、分布聚类等，大家也可以根据自己的需要自行查阅相应的文献。

图形的绘制，这里推荐gis或者其他可视化工具，给问题模型单一，创新点无非就是约束条件的设置以及论文的展示。因此，大家应该更加注重图标的表示。对于图形的展示，大家可以考虑一下热图等方式。

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希望能够帮到大家，