poj 1797 Heavy Transportation

继续复习

Dij变形，可用DP

题意：求点1到点n，最大的载重量。

转化为 ，1到n有多条路径，每条路径都有一个最小的边，求这些最小的边中的最大值

定义d[v] 表示到点v的最小边最大值 ， 从u到v，边权为w，那么首先选出 temp = min( d[u] , w) ,   d[v] = max(d[v] , temp)

这是显然的，由u到v，边权为w，要经过这条边，必须流量不能比w大，否则流不过

溜过去之后，选最大的

用优先队列+dij变形来做，改变的只是松弛的条件

而这中问题，用dp来解也是显而易见的，不写了，以前写过

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <utility>

using namespace std;

#define N 1010

#define M 1000010

#define INF 0x3f3f3f3f

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))



int n,tot;

int d[N];

int head[N];

struct edge

{

    int u,v,w,next;

};

typedef struct edge edge;

typedef pair<int,int>pii;

edge e[2*M];



void add(int u ,int v ,int w , int k)

{

    e[k].u = u;  e[k].v = v; e[k].w = w;

    e[k].next = head[u]; head[u] = k++;

    

     u = u^v;  v = u^v;  u = u^v;     



    e[k].u = u;  e[k].v = v; e[k].w = w;

    e[k].next = head[u]; head[u] = k++;

}



void bfs()

{

    bool done[N];

    priority_queue<pii , vector<pii> , less<pii> >q;

    while(!q.empty()) q.pop();

    memset(d,-1,sizeof(d));

    memset(done,false,sizeof(done));

    d[1] = INF;

    q.push(make_pair(d[1],1));

    while(!q.empty())

    {

        int u,v,w;

        pii x = q.top();

        q.pop();

        u = x.second;

        if(done[u]) continue;

        done[u] = true;

        for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next)

        {

            int v = e[k].v;

            int w = e[k].w;

            int temp = min(d[u] , w);

            if(temp > d[v])

            {

                d[v] = temp;

                q.push(make_pair(d[v] , v));

            }

        }

    }

}



int main()

{

    int T;

    scanf("%d",&T);

    for(int cas = 1; cas <= T; cas++)

    {

        scanf("%d%d",&n,&tot);

        tot *= 2;

        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=0; i<tot; i+=2)

        {

            int u,v,w;

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            add(u,v,w,i);

        }

        bfs();

        printf("Scenario #%d:\n",cas);

        printf("%d\n\n",d[n]);

    }

}