【深度学习】初识ndarray

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前言

主要介绍pytorch中对于ndarray的一些基础操作；

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1. 矩阵操作

1.1 ndarray

ndarray(N-dimensional array)意思是n维数组；

n维数组，也称为张量（tensor）或矩阵（matrix）；

实际上三者略有不同，我们暂时不区分，在本文中数组、张量和矩阵为同义词；

一个零维数组，也就是一个点，我们称作标量（scalar）；一个一维数组，也就是一行或者一列，我们称作向量（vector）；一个二维的数组，我们称作矩阵（matrix）；

1.2 创建行向量

代码如下：

x = torch.arange(12)#12表示从一个[0,11]的区间，创建的是一个从小到大排列的整型向量；
x

输出结果为：

1.3 改变张量的形状

张量的形状可以改变，比如把一个1 X 12的张量改为一个3 X 4的张量；

代码如下：

X = x.reshape(3, 4)
X

输出结果为：

对于二维张量来说，如果知道张量的元素个数，行数和列数只需知道一个，我们就可以确定另一个，所以我们可以只输入行数或者列数，另一个用-1代替；

1.4 获取张量中的元素个数

获取张量中的元素个数，我们使用numel函数（number of elements），代码如下：

x.numel()#x是我们之前在x=torch.arange(12)中创建的向量；

输出结果为：

2. 创建矩阵

2.1 创建一个全是0的矩阵

代码如下：

torch.zeros((2, 3, 4))#2表示二维数组的个数，3表示行数，4表示列数；

输出结果为：

2.2 创建一个全是1的矩阵

代码如下：

torch.ones((2, 3, 4))

输出结果为：

2.3 创建随机数矩阵

代码如下：

torch.randn(2 ,3, 4)

输出结果为：

3. 矩阵运算

3.1 矩阵的加减乘除运算

我们可以对两个相同形状的矩阵进行加减乘除运算；

代码如下：

x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
x + y, x - y, x * y, x / y, x ** y  # **运算符是求幂运算

输出结果为：

3.2 矩阵元素类型转换

代码如下：

X = torch.arange(12, dtype=torch.float32)
X

输出结果为：

3.3 矩阵连接

代码如下：

X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3,4))
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
torch.cat((X, Y), dim=0), torch.cat((X, Y), dim=1)#dim=0表示按行连接，dim=1表示按列连接；

输出结果为：

4. 矩阵的索引

4.1 矩阵的标量索引

矩阵的索引就是元素下标，python对于矩阵中标量的索引与C语言相同;

代码如下：

X[1,3]#表示矩阵x的第二行第四列元素；

输出结果为：

4.2 矩阵的向量索引

与标量索引不同的是，python对于向量元素下标的标记方式是把“，”换成“：”，采用的是左闭右开区间，如x[1：3]表示矩阵x的第二行第三行的元素，用数学表达式表示也就是[1,3);

代码入下：

X[1:3]

输出结果为：

访问某一列向量时，使用矩阵名称[:,n]，n为列的下标；
代码如下：

X[:,1]

输出结果为：

如果不写逗号右边的数，会默认为输出整个矩阵；

4.3 更加精确的索引

若想要一个更加精确的索引区域，我们还可以在逗号两边的":"上做文章；
我们已经知道，X[:,:]输出的是整个矩阵X，那么如果我们输入 下列代码会有什么不同呢？

X[1:,:],X[:1,:],X[:,1:],X[:,:1]

输出结果为：

我们可以画图对比一下四种索引的区别；

X[:,:]表示整个矩阵，我们可以在逗号左边添加数字对行进行操作；在逗号左边的冒号左边添加数字“1”，表示返回范围为[1,n+1]的矩阵（n为最后一行的下标）；

在逗号左边的冒号的右边添加数字“1”，表示返回范围为[0,1)的矩阵；

在逗号右边添加数字对列进行操作；在逗号的右边的冒号的左边添加数字“1”，表示返回范围为[1,n+1]的矩阵（n为最后一列的下标）；

在逗号的右边冒号的右边添加数字“1”，表示返回范围为[0,1)的矩阵；

我们也可以在逗号的左右两边的冒号的左右两边都添加数字，比如X[1:2,1:3]；

逗号左边的[1,2]表示的行下标的范围是[1,2)；逗号右边表示的列下标的范围是[1,3)，取它们的交集，所以为tensor[5,6]，这就是更精确的数据处理；

5. 内存节省

对于变量X，Y，进行“Y=X+Y”或“Y+=X”运算时，python与C的逻辑并不同；

在python中，进行“Y=X+Y”或“Y+=X”运算后，会增加一块新的内存“Y”，这块内存与原来的“Y”的地址不同，将“Y+X”的值赋给新的变量“Y”后，旧的“Y”的内存地址将被取消引用，转给引用新的“Y”的地址；

我们可以写一段代码来验证一下：

before = id(Y)
Y=Y+X
id(Y) == before
#若为true，证明内存地址没有改变，否则，证明内存地址改变；

输出结果为：

在C语言中，系统会为每个变量分配内存空间，当改变变量的值时，改变的是内存空间中的值，变量的地址是不改变的。

我们同样可以使用代码来验证一下：

#include 
int main() {
	int a = 1;
	int b = 2;
	printf("求和前a的地址为：%p\n", &a);
	a = a + b;
	printf("求和后a的地址为：%p\n", &a);
	return 0;
}

输出结果为：

这就意味着，当我们使用这种方式计算，就要不断地开辟新的空间，一是容易造成内存浪费；二是可能仍有部分参数在引用旧的“Y”的地址，导致程序运行错误；

那么如何解决这个问题呢？我们可以使用Y[:]=X+Y，就跟C中一样了；

可以用代码再次验证一下：

before = id(Y)
Y[:]=Y+X
id(Y) == before
#若为true，证明内存地址没有改变，否则，证明内存地址改变；

输出结果为：

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总结

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