Tensorflow 笔记：神经网络优化(1)

转载于人工智能实践：Tensorflow笔记

• 神经元模型：用数学公式表示为：?(∑????? + ?)，f 为激活函数。神经网络是以神经元为基本单元构成的。

• 激活函数：引入非线性激活因素，提高模型的表达力。
  常用的激活函数有 relu、sigmoid、tanh 等。

• ① 激活函数 relu: 在 Tensorflow 中，用 tf.nn.relu()表示
  

• ② 激活函数 sigmoid：在 Tensorflow 中，用 tf.nn.sigmoid()表示
  

• ③ 激活函数 tanh：在 Tensorflow 中，用 tf.nn.tanh()表示
  

• 神经网络的复杂度：可用神经网络的层数和神经网络中待优化参数个数表示

• 神经网路的层数：一般不计入输入层，层数 = n 个隐藏层 + 1 个输出层

• 神经网路待优化的参数：神经网络中所有参数 w 的个数 + 所有参数 b 的个数

例如：

• 在该神经网络中，包含 1 个输入层、1 个隐藏层和 1 个输出层，该神经网络的层数为 2 层。

• 在该神经网络中，参数的个数是所有参数 w 的个数加上所有参数 b 的总数，第一层参数用三行四列的二阶张量表示（即 12 个线上的权重 w）再加上 4 个偏置 b；第二层参数是四行两列的二阶张量（）即 8 个线上的权重 w）再加上 2 个偏置 b。总参数 = 34+4 + 42+2 = 26。

• 损失函数（loss）：用来表示预测值（y）与已知答案（y_）的差距。在训练神经网络时，通过不断改变神经网络中所有参数，使损失函数不断减小，从而训练出更高准确率的神经网络模型。

• 常用的损失函数有均方误差、自定义和交叉熵等。
  均方误差 mse：n 个样本的预测值 y 与已知答案 y_之差的平方和，再求平均值。
  
  在 Tensorflow 中用 loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))

  自定义损失函数：根据问题的实际情况，定制合理的损失函数。
  自定义损失函数为：loss = ∑??(y_, y)
  其中，损失定义成分段函数：
  
  用 Tensorflow 函数表示为：

  loss = tf.reduce_sum(tf.where(tf.greater(y,y_),COST(y-y_),PROFIT(y_-y)))
  

  交叉熵(Cross Entropy)：表示两个概率分布之间的距离。交叉熵越大，两个概率分布距离越远，两个概率分布越相异；交叉熵越小，两个概率分布距离越近，两个概率分布越相似。
  交叉熵计算公式：?(?_ , ?) = −∑?_ ∗ ??? ?
  用 Tensorflow 函数表示为 ce= -tf.reduce_mean(y_* tf.log(tf.clip_by_value(y, 1e-12, 1.0)))

• softmax 函数：将 n 分类的 n 个输出（y1,y2…yn）变为满足以下概率分布要求的函数。
  - softmax 函数应用：在 n 分类中，模型会有 n 个输出，即 y1,y2…yn，其中 yi 表示第 i 种情况出现的可能性大小。将 n 个输出经过 softmax
  函数，可得到符合概率分布的分类结果。

• 在 Tensorflow 中，一般让模型的输出经过 sofemax 函数，以获得输出分类的概率分布，再与标准
  答案对比，求出交叉熵，得到损失函数，用如下函数实现：

   ce = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1)) cem = 
    tf.reduce_mean(ce)

• 学习率
  学习率 learning_rate：表示了每次参数更新的幅度大小。学习率过大，会导致待优化的参数在最小值附近波动，不收敛；学习率过小，会导致待优化的参数收敛缓慢。
  在训练过程中，参数的更新向着损失函数梯度下降的方向。参数的更新公式为：W?+? = W? − ????????_?????
  学习率过大，会导致待优化的参数在最小值附近波动，不收敛；学习率过小，会导致待优化的参数收敛缓慢。
  学习率计算公式如下：
  
  用 Tensorflow的函数表示 函数表示 为：

global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
learning_rate = tf.train.exponential_decay( LEARNING_RATE_BASE,
global_step,
LEARNING_RATE_STEP, LEARNING_RATE_DECAY,
staircase=True/False)

• 其中，LEARNING_RATE_BASE 为学习率初始值，LEARNING_RATE_DECAY 为学习率衰减率,global_step 记录了当前训练轮数，为不可训练型参数。学习率 learning_rate 更新频率为输入数据集总样本数除以每次喂入样本数。若 staircase 设置为 True 时，表示 global_step/learning rate step 取整数，学习率阶梯型衰减；若 staircase 设置为 false 时，学习率会是一条平滑下降的曲线。

• 滑动平均：记录了一段时间内模型中所有参数 w 和 b 各自的平均值。利用滑动平均值可以增强模
  型的泛化能力。

• 滑动平均值（影子）计算公式：
  影子 = 衰减率 * 影子 +（1 - 衰减率）* 参数
  
  用 Tesnsorflow 函数表示为：
  ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY，global_step)
  其中，MOVING_AVERAGE_DECAY 表示滑动平均衰减率，一般会赋接近 1 的值，global_step 表示当前训练了多少轮。
  ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())
  其中，**ema.apply()函数实现对括号内参数求滑动平均，tf.trainable_variables()**函数实现把所有待训练参数汇总为列表。

with tf.control_dependencies([train_step, ema_op]): 
      train_op = tf.no_op(name='train') 

  其中，该函数实现将滑动平均和训练过程同步运行。 查看模型中参数的平均值，可以用 **ema.average()**函数。