自动驾驶之自行车模型

自行车模型建立在如下假设的基础之上:

1)车辆只有前、后两个车轮

2)只考虑二维平面的运动,不考虑垂直方向的运功;

3)车辆低速运动,此时滑移角可以忽略不计

自行车模型如下图所示,图中相关参数意义如下:

1)A为前轮、B为后轮、C为车辆的质心;

2)\delta _{r}\delta _{f}分别为后轮和前轮相对车身纵轴转角,由方向盘决定,通常情况下,由前轮转向,因而\delta _{r}=0

3)质心C到前后轮的距离分别为l_{f}l_{r},质心C的线速度为矢量V

4)\betaV和车身纵轴的夹角,即为滑移角,低速时,该值很小,可以忽略不计;

5)\psi代表车身纵轴和x轴的夹角,x轴正方向是设定的前进方向;

6)O为A、B、C的瞬时旋转中心。

自动驾驶之自行车模型_第1张图片

对于\Delta OCA,由正弦定理,可得:

同样,对于\Delta OCB,由正弦定理,可得:

由(1)式可得:

由(2)式可得:

式(3)、(4)相加可得:

式(3)、(4)相除可得:

由式(6)可以得到:

式(5)和(7)是自行车模型中比较重要的两个公式,最终可以得到车辆的状态方程:

自动驾驶之自行车模型_第2张图片

 

参考文献:

1)Rajamani R. Vehicle Dynamics and Control[M]. Springer Science, 2006.

2)车辆运动学模型—bicycle model,https://blog.csdn.net/weixin_40059786/article/details/104994715

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