遗传算法中的变异和交叉

遗传算法中的变异和交叉

一、交叉方法

1.部分匹配交叉(PMX)
由于一次只能去一个城市，所以一条染色体中的编码是不能重复的
比如我们随机产生两个父代：A=762150483,B=416307582，

我们假设选中的交叉位为第四位和第七位，我们如果让交叉位里面的编码直接换，那对A来说，交叉位里面的3、7和交叉位外面的3、7重复了，则让交叉位外面的3和4去换，让交叉位外面的7和5去换，则成功产生两个子代A’=562307841,B’=436150782,可以看出，第一个子代的交叉位基因来自于第二个父代，第二个子代的交叉位基因来自于第一个父代。
2.顺序交叉(OX)
假设两个父代：A=764235801，B=073684152
查找交换基因，（交叉位同样选第四位和第七位）比如A当中235要用684去换，B中的684要用235换，那么将A中的684和B中的235都换成,得到A’=7HH235H01,B’=07H6841HH,然后将H都移到交叉位里面，将原来交叉位里面的数字都左移到最左边。再将H替换，上面的H用684换，下面的H用235换。最后顺序交叉的结果为A’’’=135|684|017,B’’’=684|235|107

二、变异方法

1.两点互换
假设染色体为:02134567,随机选择两个变异位，这里假设为第二位和第三位
这里将2和3互换一下，针对TSP(旅行商)问题互换以后城市的访问次序就变了，即旅行商问题的解就发生了变化

2.相邻互换：选择相邻的两个基因进行互换
初始染色体01234576
这里将12换成21

3.区间逆转
初始染色体:01234576
这里假设区间开始位为0，结束位为7，那么逆转之后得到
75432106(其实就是将区间翻一下)。

4.单点移动
初始染色体:02316745
选择移动的基因和移动的目的地，这里选择移动的基因为3，移动到第四位，移动之后为23416750