三六相PMSM的FOC算法的数字实现（一）
三六相PMSM的FOC算法的数字实现（一）
- 前言
- 第一章 电机FOC原理
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- 1.1 电机基本概念
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- 1.1.1 交/直流电机
- 1.1.2 同/异步电机
- 1.2 电机控制策略
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- 1.2.1 磁场定向控制（FOC）原理
- 1.2.2 空间矢量脉宽调制（SVPWM）原理
- 1.2.3 FOC的系统构成
前言
本专题系作者创建的一个新专栏，主要介绍永磁同步电（PMSM）的FOC控制，包含PMSM的基本知识，电机控制策略，最终介绍FOC的数字verilog实现。目前，SVPWM算法模块已经定制为ASIC形式，坐标变换模块也已完成，其他各个部分正在进一步完善。
第一章 电机FOC原理
1.1 电机基本概念
1.1.1 交/直流电机
交流：将交流电能转换为机械能
直流：将交流电能转换为机械能
1.1.2 同/异步电机
同步：转子转速与定子的旋转磁场的速度一致，转子上嵌有永磁体，直接产生转子磁场；
异步（感应）：不一致（一般接近同步转速），异步电机的转子线圈闭合，利用电磁感应产生转子磁场；
NOTE1：同步电机和异步电机的定子绕组是相同的，主要区别在于转子结构。同步电机的转子上有直流励磁绕组，所以需要外加励磁电源，通过滑环引入电流；而异步电机的转子是短路的绕组，靠电磁感应产生电流。相比之下，同步电机较复杂，造价高。
NOTE2：同步与异步电机都属于交流电机；
在PMSM的逆变驱动电路中，实现了直流母线电压与交流能的转换，最后将交流能转换为机械能，故PMSM是交流电机。
NOTE3：同步转速（指交流电产生的旋转磁场的转速）
其中：f表示交流电的频率，我国50Hz；p表示电机极对数（每相含有的磁极个数就是极数，磁极对数就是极对数）。由此可见，交流电机转速控制的最基本思路就是改变f，即变频调速。这种调速方式直接有效，但容易对电网造成谐波干扰。
而，异步电机的转速：
s 为异步电机的转差率。
1.2 电机控制策略
1.2.1 磁场定向控制（FOC）原理
如图1-2.1是电机内部结构的等效示意图。
如果以合适的速度转动外环，内部的转环会跟随着转动（因为有磁铁的吸引，即力的作用）。这是电机控制原理的直观解释。实际上，转矩（叉乘），外环带动内环转动是因为转矩的存在。
再考虑，两个环上嵌入的磁铁大小以及内环磁铁的相对位置，实际上这两个因素会对内环的转动情况造成质的影响。如：1、磁铁太小导致磁力不够；2、磁铁错的太开（离的较远），都会导致内环转动情况恶劣。故，想获得较好的转动效果，就需要一套好的控制算法（控制策略）。
按照上述思路，两个变量均在变，便很难独立分析。能否实现因素的解耦呢？如下图1-2.2，两个磁铁产生两个磁场，Bin与Bout蕴含了磁力强弱（两者的大小）及相对位置（两者的夹角）。实际上，所有电机，转矩均正比于Bin与Bout的叉乘，即
该式具有几何意义：转矩大小正比于Bin与Bout围成的平行四边形的面积（第一步，转矩定义转化到面积这个归一化的影响因素，即解耦）。
如图1-2.3，将平行四边形等效为面积相等的矩形，原来的Bin变成Bd，Bout的分量变成Bq（d表示direct，直轴；q表示quadrature，交轴），Bq与Bd相互垂直（第二步，面积等效=>正交分解）。
而磁场由电流产生，（第三步，磁场=>电流，更直观）。上述思路如下，电流=>磁场=>转矩=>力=>转速。将转速控制最终转换到电流（Id、Iq）的控制（通过对电流DQ分量的控制就能控制Bd与Bq的乘积即转矩），电流的DQ分量合成为一个矢量（目标矢量），故称之为矢量控制（Vector Control），即FOC。
1.2.2 空间矢量脉宽调制（SVPWM）原理
【1】脉宽调制（PWM）
理论基础：面积等效原理。
波形是能量的载体。由信号与系统知，任意信号都可表示为：
如下图1-2.4，将正弦波表示为有限单位冲激函数的加权序列，根据面积等效原理，将脉宽相等、幅值不等的脉冲序列转换为脉宽不等、幅值相等的波形，即SPWM波（正弦脉宽调制波，波形按照正弦波形式变化）。
因为单位冲激函数序列和SPWM具有等效效果，即两者在惯性环节上的作用效果等效，将SPWM波形输入到逆变器电路，在输出端（电机的每一相上）就能得到正弦电压的响应。对于SVPWM，三相基本电压矢量合成目标矢量Uref，就可以通过PWM波控制三相桥的开关组合，先得到基本电压矢量，进而合成出Uref。（算法的目的在于如何实现目标PWM输出，这在第二章中详细分析）
【2】空间矢量（SV）
三相PMSM以三相对称电压供电时，会在气隙中产生相同角速度旋转的圆形磁链（磁通），称基准磁链圆。目标电压矢量与磁链矢量由如下关系：
如果忽略绕组电阻，两者之间关系近似为：
当磁矢（磁链矢量，而磁链称为磁通匝，是标量，注意这里的说法）旋转一周时，电压矢量也连续按磁矢轨迹的切线方向运动一周，起点轨迹相同，如图1-2.5所示。这样，磁场轨迹问题（获得圆形磁链）就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。上述微积分关系，在足够短的时间内，控制器以不同的开关组合，就可以得到任意合成矢量（不同的基本矢量作为基底），外在效果角度看，就可以得到圆形磁链矢量。
目标矢量的合成，又可以转化到基本电压矢量及其作用时间的组合。这样，通过控制逆变器得到不同时间的开关组合，就实现目标矢量的间接控制（控制开关组合控制合成目标矢量控制磁链（磁场）电机转动）。
1.2.3 FOC的系统构成
传统三相和六相FOC的系统框图如下图1-2.6和图1-2.7所示。FOC主要包括：SVPWM模块、坐标变换模块、PI控制模块及速度位置测量模块。SVPWM已在上文简述，坐标变换（Clark+Park）中需要电角度参数，从下图可以看到，该模块主要将相对于定子静止的三相交流电流转换为相对于转子静止（转子坐标系，即dq坐标系）的电流变量。
NOTE：关于Id=0控制策略的说明
Id对应励磁电流，Iq对应转矩电流。Id=0 时，磁通完全由永磁体来提供。因为：直轴的电流为0，电机就没有直轴的电枢反应，即直轴不贡献转矩。电机的所有的电流全部用来产生电磁转矩，这与一台他励直流电动机就等效，只用控制Iq就可以控制电机的转矩了，这就实现了电机的静态解耦。
第一章着重介绍了电机的基本概念和基本控制策略。具体设计请看后文。