np.linalg.norm
1、linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。
2、函数参数
x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
①x: 表示矩阵（也可以是一维）
②ord：范数类型
向量的范数：
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矩阵的范数：
ord=1：列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根(matlab在线版，计算ans=ATA，[x,y]=eig(ans)，sqrt(y)，x是特征向量，y是特征值)
ord=∞：行和的最大值
ord=None：默认情况下，是求整体的矩阵元素平方和，再开根号。（没仔细看，以为默认情况下就是矩阵的二范数，修正一下，默认情况下是求整个矩阵元素平方和再开根号）
③axis：处理类型
axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数
axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数
axis=None表示矩阵范数。
④keepding：是否保持矩阵的二维特性
True表示保持矩阵的二维特性，False相反
3、代码实现
import numpy as np
x = np.array([
[0, 3, 4],
[1, 6, 4]])
#默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print("默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)：",np.linalg.norm(x))
默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)： 8.831760866327848
print("矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True))
矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性： [[8.83176087]]
print("矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True))
print("矩阵每个列向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True))
矩阵每个行向量求向量的2范数： [[5. ]
[7.28010989]]
矩阵每个列向量求向量的2范数： [[1. 6.70820393 5.65685425]]
print("矩阵1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True))
矩阵1范数： [[9.]]
print("矩阵2范数：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True))
矩阵2范数： [[8.70457079]]
print("矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True))
矩阵∞范数： [[11.]]
print("矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True))
矩阵每个行向量求向量的1范数： [[ 7.]
[11.]]
import numpy as np
a = np.arange(9) - 4
print(a)
[-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4]
b = a.reshape((3, 3))
print(b)
[[-4 -3 -2]
[-1 0 1]
[ 2 3 4]]
print(np.linalg.norm(a))
7.745966692414834
print(np.linalg.norm(b))
7.745966692414834
print(np.linalg.norm(b, 'fro'))
7.745966692414834
print(np.linalg.norm(b, 'nuc'))
9.797958971132713
print(np.linalg.norm(a, np.inf))
4.0
print(np.linalg.norm(a, -np.inf))
0.0
print(np.linalg.norm(a, 1))
20.0
print(np.linalg.norm(b, np.inf, axis=1))
[4. 1. 4.]
print(np.linalg.norm(b, -np.inf, axis=0))
[1. 0. 1.]
print(np.linalg.norm(b, 1))
7.0