传递函数
创建传递函数有两种方式：
import control as ctrl
# 方式 1
s = ctrl.tf('s')
sys = 100 / (s ** 2 + 10 * s + 100)
# 方式 2
sys = ctrl.tf([100], [1, 10, 100])
对 tf 这个类，它内置的方法可求解 零点、极点、特征参数、特征根
# 求零点 sys.zero() # 求极点 sys.pole() # 特征参数、特征根 sys.damp()
输入响应
# 阶跃动态指标 step_info(sys) # 阶跃响应 t, response = step_response(sys, T) # 脉冲响应 t, response = impulse_response(sys, T) t, response = initial_response(sys, T) t, response = forced_response(sys, T)
T 是响应的时间，可以是 float (即时间上限)，也可以是数组
阶跃动态指标是 dict 类型，包括：'RiseTime', 'SettlingTime', 'SettlingMin', 'SettlingMax', 'Overshoot', 'Undershoot', 'Peak', 'PeakTime', 'SteadyStateValue'
系统绘图
# Nyquist图, 可传入列表 nyquist_plot(sys) # Bode图, 可传入列表 bode_plot(sys) # 根轨迹图 root_locus(sys)
绘图使用的是 matplotlib.pyplot，所以执行完函数后，要加上 plt.show() 才会显示图像
Laplace 逆变换
可能是我太弱找不到这个包的 Laplace 逆变换函数，也可能是这个包真的没有这个函数
于是我利用 sympy 这个包求解：定义时域响应这个类，__call__ 使其可以计算时间数组 (np.array) 的响应
import sympy
class Time_Response:
''' 时域响应'''
s, t = sympy.symbols('s, t')
def __init__(self, fun, doprint=False):
''' fun: 返回关于s的传递函数的 function
doprint: 输出公式'''
sys = fun(self.s)
self.f_t = sympy.integrals.inverse_laplace_transform(sys, s=self.s, t=self.t)
if doprint:
sympy.pprint(self.f_t)
def __call__(self, time):
''' 使自身可作为函数被调用'''
response = list(map(lambda i: float(self.f_t.subs({self.t: i})), time))
return np.array(response)
设置 doprint 为 True，则可以输出时域响应的方程 —— 但是问题在于，自动控制原理里面的 Laplace 变换是默认 F(s) 各阶导数的初始值均为 0 的，这个条件我没有办法加入到 sympy 的求解过程里，所以结果看起来就有些奇怪
import control as ctrl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 自定义类所在的模块
from mod.math_model import Time_Response
orange = 'orange'
blue = 'deepskyblue'
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']
f_t = Time_Response(lambda s: 100 / (s ** 2 + 10 * s + 100) / s, doprint=True)
t = np.linspace(0, 1, 100)
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.title('sympy 计算')
plt.plot(t, f_t(t), c=orange)
s = ctrl.tf('s')
sys = 100 / (s ** 2 + 10 * s + 100)
t, response = ctrl.step_response(sys, T=1)
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.title('control 计算')
plt.plot(t, response, c=blue)
plt.show()
对比 sympy 和 control 求解的响应曲线：一毛一样
到此这篇关于Python 自动控制原理 control的详细解说的文章就介绍到这了,更多相关Python control内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！