算法模板：归并排序【沈七】

前言

唤我沈七就好。

往期专栏：
算法模板：快速排序

基本概念

归并排序是一种稳定的排序算法，即相同元素在排序后位置不会发生改变。
和快速排序相比，归并排序的时间复杂度妥妥的nlogn

算法思想

归并排序采用的同样是分治的思想，用递归的方式来处理子问题。
但与快速排序算法的执行顺序不同。
归并排序是先递归左右区间，直到分成每个区间左右只有一个元素的时候然后再借用答案数组进行合并，最后再将答案数组复制到原数组当中。
觉得比较抽象的话，可以看下图来帮助理解（图片来源：图解归并排序）

常用模板

伪代码模板

1.确定分界点中间值，将整个区间一分为二

2.递归 两个子区间,直到每个子区间左右的仅有一个元素时开始合并

   因为后面在合并的过程中会将区间排序 
   所以每次递归之后返回的数组区间都是排序好的
   
3.归并，将左右两个有序序列合并成一个有序序列

   合并方法：双指针
   先创建一个暂时存储答案的temp数组
   同时将放在左右两个区间的左端点的指针向右移动
   于此同时比较两指针各指向的元素
   将较小的元素放到tmep数组里
   然后较小的元素的指针继续向后移动一位
   继续与另一个指针指向的元素比较大小
   再将较小的元素放到tmep数组里
   反复重复这个过程直到某一个区间被全部遍历
   就可以直接将另一个区间的元素按顺序存入到temp数组里面了
   最后在将答案数组复制到原数组中

C++模板

#include
using namespace std;
int a[10000];
void merge_sort(int a[],int l , int r)
{
	if(l>=r)return ;
	
	int temp[100];
	int mid=l+r>>1;
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	
	merge_sort(a,l,mid);
	merge_sort(a,mid+1,r);
	
	while(i<=mid&&j<=r)
	
	if(a[i]<=a[j])
	temp[k++]=a[i++];
	else
	temp[k++]=a[j++];
		
	while(i<=mid)temp[k++]=a[i++];
	while(j<=r)temp[k++]=a[j++];
	
	for(int i = l,j = 0 ; i <= r ; i ++, j ++)
	a[i]=temp[j];
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
	cin>>a[i];
	merge_sort(a,0,n-1);
	for(int i = 0 ; i <  n ; i ++)
	cout<<a[i]<<" ";
	return 0;
}

完结散花

ok以上就是对 归并排序 的全部讲解啦，很感谢你能看到这儿。如果有遗漏、错误或者有更加通俗易懂的讲解,欢迎小伙伴私信我，我后期再补充完善。

参考文献

https://www.acwing.com/activity/content/19/