CF1600E 博弈论 思维

Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。他们得到了一个长度为 NN 由整数组成的数组 AA。

他们正在一起建立一个序列。在开始的时候，这个序列是空的。
在一个回合中，玩家可以从数组的左边或右边移出一个数字，并将其添加到序列的右侧。
规则是：他们所建立的序列必须是单调递增的。赢家就是是做出最后一步的玩家。
Alice 是第一个玩的。假设他们都以最佳方式进行游戏的情况下，谁能赢得游戏？
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首先能考虑到的就是 最大前缀递增 和最大后缀递减
分别设他们大小为 C1 C2
若 C1 C2都为奇数的话 无论怎么走 ALICE只需要走 最初的值较大的那个即可 因为后续BOB只能按照此路走
若C1 C2有一个为奇数的话 当ALICE 走奇数这边 那么剩下两边都是为 偶数 无论怎么走 只需要跟在BOB后面那么一直都为 偶数
C1 C2都为偶数的话 那么延续上数情况 BOB只要跟着ALICE 就必胜了