NYIST 860 又见01背包

又见01背包
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难度：3

描述
有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9
输入
多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出
满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。
样例输入
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出
7

来源
飘谊系列

上传者
TC_张友谊

 

解题：用价值换重量，尽可能多的价值换取尽可能少的重量。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <climits>

 7 #include <vector>

 8 #include <queue>

 9 #include <cstdlib>

10 #include <string>

11 #include <set>

12 #include <stack>

13 #define LL long long

14 #define pii pair<int,int>

15 #define INF 0x3f3f3f3f

16 using namespace std;

17 const int maxn = 200;

18 int dp[maxn*maxn],v[maxn],w[maxn],n,W,V;

19 int main() {

20     while(~scanf("%d %d",&n,&W)) {

21         V = 0;

22         for(int i = 1; i <= n; ++i) {

23             scanf("%d %d",w+i,v+i);

24             V += v[i];

25         }

26         memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

27         dp[0] = 0;

28         for(int i = 1; i <= n; ++i) {

29             for(int j = V; j >= v[i]; --j)

30                 dp[j] = min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);

31         }

32         for(int i = V; i >= 0; --i)

33             if(dp[i] <= W) {

34                 printf("%d\n",i);

35                 break;

36             }

37     }

38     return 0;

39 }

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