符号函数的作用及Matlab中的基本用法

---

1、前言

sign(x) 符号函数的作用是指出参数 x 的正负号。如果 x 大于0，则sign(x) 返回1；如果 x 等于0，则sign(x) 返回1；如果 x 小于0，则sign(x) 返回-1。x 的参数符号决定了函数的返回值

$$sign(x)=\{\begin{array}{c}-1x<0\\ 0x=0\\ 1x>0\end{array}$$

2、作用

1. |x|=sign(x)*x—>在积分中可以用到，这时可以把sign(x)函数看成常数
   eg：$\int |x-3|dx$=$\int sign(x-3)\ast (x-3)dx$=$sign(x-3)(\frac{1}{2}{x}^2-3x)$
2. x=sign(x)*|x|
3. 判断奇偶函数：如果函数中$\forall x\in N$ 则 sign(x)=sign(-x) 那么可以判断此函数是偶函数；如果函数中$\forall x\in N$ 则 -sign(x)=sign(-x) 那么可以判断此函数是奇函数