LeetCode 1344. 时钟指针的夹角

题目描述

给你两个数 hourminutes。请你返回在时钟上,由给定时间的时针和分针组成的较小角的角度(60 单位制)。

输入格式

输入共一行,包含两个整数 hourminutes

输出格式

输出共一行,包含 1 个整数,表示时针和分针形成的角度。

数据范围

  • 1 <= hour <= 12

  • 0 <= minutes <= 59

  • 与标准答案误差在 1 0 − 5 10^{-5} 105 以内的结果都被视为正确结果。

样例:

LeetCode 1344. 时钟指针的夹角_第1张图片

输入:hour = 12, minutes = 30
输出:165

LeetCode 1344. 时钟指针的夹角_第2张图片

输入:hour = 3, minutes = 30
输出:75

LeetCode 1344. 时钟指针的夹角_第3张图片

输入:hour = 3, minutes = 15
输出:7.5

输入:hour = 4, minutes = 50
输出:155

输入:hour = 12, minutes = 0
输出:0


算法

(数学 + 推公式)

  1. 钟表上每一个小格是 6 度。

  2. 分针每增加一分钟,时针会移动 0.5 度。

  3. 分别计算出 时针 和 分针 距离 12 点的度数,答案就是差的绝对值。分针直接用 度数 * 6,时针直接用 度数 * 30 + 分针对时针影响的偏移量。

  4. 如果答案大于了 180 度,则求 360 度的补角。

时间复杂度 O(1)

  • 直接推公式,时间复杂度为常数。

空间复杂度

  • 仅需常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    double angleClock(int hour, int minutes) {
        double minutes_shifting = minutes * 6;
        double hour_shifting = hour % 12 * 30 + minutes / 2.0;

        double ans = fabs(minutes_shifting - hour_shifting);
        ans = min(ans, 360 - ans);
        return ans;
    }
};

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