SGU 199 Beautiful People(DP+二分)

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题意：

       有n个人，每个人有两个能力值，只有一个人的两个能力都小于另一个的能力值，这两个人才能共存，求能同时共存的最大人数。

 

 

 

 

 

 

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Solution：

             显然这是一个两个关键字的最长上升序列。

             先按照第一种能力值为第一关键字从小到大，第二能力值为第二关键字从大到小排序（为什么?）

             然后就是直接用O（nlogn）的DP就好了

 

           （排序的方法是根据O（nlogn）DP算法中所用到的辅助数组的性质。。。如果对这个算法理解足够的话应该比较容易想到）

 

code（要用C++提交）

        

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <utility>

#include <vector>

using namespace std;

int n;

struct node {

    int first, second, id;

} f[100009];

int s[100009], pre[100009];

bool cmp (node a, node b) {

    if (a.first == b.first) return a.second > b.second;

    return a.first < b.first;

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio (0);

    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)    cin >> f[i].first >> f[i].second, f[i].id = i;



    sort (f + 1, f + 1 + n, cmp);



    int ans = 0, t = 1;

    for (int t = 1; t <= n; t++) {

        int l = 0, r = ans, last = -1;

        while (l <= r) {

            int mid = (l + r) >> 1;

            if (f[t].second > f[s[mid]].second) {

                last = mid + 1;

                l = mid + 1;

            }

            else

                r = mid - 1;

        }

        pre[t] = s[last - 1];

        if (f[t].second < f[s[last]].second || s[last] == 0)

            s[last] = t;

        if (last > ans) ans++;

    }

    cout << ans << endl;

    for (int i = s[ans]; i; i = pre[i])

        cout << f[i].id << ' ';

}

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