三分类网络的物理意义是什么?

(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。

( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )

对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋BA⇋CB⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成

(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

(A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)

(B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)

 这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。

所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。

而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。

用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.

( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据

1*3*4

2*3*4

0*3*4

0*1*4

0*1*3

1*2*4

1*2*3

0*1*2

0*2*3

0*2*4

δ

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

0.01

1763.1809

1626.5729

1672.4523

1635.9196

1596.7035

1620.407

1563.8945

1444.2915

1410.0302

1465.4171

0.001

13065.196

12674.945

12747.729

12386.216

12349.02

12282.201

12270.035

11338.477

10985.201

11015.503

9.00E-04

14352.452

14004.633

14062.829

13629.467

13613.362

13609.563

13530.322

12458.171

12176.362

12225.96

8.00E-04

16141.206

15611.101

15749.91

15264.98

15228.447

15207.628

15053.714

14044.729

13530.397

13654.678

7.00E-04

18194.397

17760.638

17743.578

17333.377

17293.874

17204.638

17058.809

15946.101

15491.266

15399.538

s

130

218

198

206

204

218

220

204

220

216

将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图

三分类网络的物理意义是什么?_第1张图片

再将移位距离S的曲线画成图

三分类网络的物理意义是什么?_第2张图片

在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。

移位距离假设

(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。

移位规则汇总

移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。

如对一组3*3的矩阵

三分类网络的物理意义是什么?_第3张图片

S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|

如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。

三分类网络的物理意义是什么?_第4张图片

因此移位距离

S=Sab+Sac+Sbc=

|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+

|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+

|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|

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