AtCoder Beginner Contest 239

G 就是个最小割板子，但是打比赛时一直以为求最小割方案就是把流满的边当作割边，机房里几个人还同时犯了这个错误，错误的点的数量一样，当时一致认为数据有问题，事实上需要从源点开始跑广搜，找出源点不经过流量为$0$的边所能到达的所有的点记为$S$集，其余点记为$T$集，如果有一条边上的两个点所在集合不一样，那这条边就是割边

F 关键是怎么设状态，一开始设$f(x)$表示当前数为$x$，期望经过几次操作大于$m$，怎么推都只能推出一个暴力$dp$，事实上如果把状态设为$f(x)$表示从$1$点期望经过几次操作可以大于等于$x$，可以得到
$$f(x)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}f(\lceil \frac{x}{i}\rceil )+1$$
$$f(x)=\frac{{\sum }_{i=2}^{n}f(\lceil \frac{x}{i}\rceil )+n}{n-1}$$
然后直接递数论分块$+$记忆化就可以做到$O(n^{\frac{3}{4}})$的时间复杂度，具体证明可以参照杜教筛的证明，提前预处理前$n^{\frac{2}{3}}$的$f$值，时间复杂度就可以做到$O(n^{\frac{2}{3}})$