HDU 2604 Queuing

矩阵快速幂

首先我是用暴力DFS算了一下前20项、找到规律F(n)=F(n-1)+F(n-3)+F(n-4)。

接下来运用矩阵快速幂。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;





int n;

int m;

int R,C;

struct Matrix

{

    int A[10][10];

    Matrix operator*(Matrix b);

};



Matrix Matrix::operator*(Matrix b)

{

    Matrix c;

    memset(c.A,0,sizeof(c.A));

    int i,j,k;

    for(i=1; i<=R; i++)

        for(j=1; j<=C; j++)

            for(k=1; k<=4; k++)

                c.A[i][j]=((A[i][k]*b.A[k][j])%m+c.A[i][j])%m;

    return c;

}



int main()

{

    int i,j;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        if(0<=n&&n<=4)

        {

            if(n==0) printf("0\n");

            if(n==1) printf("%d\n",2%m);

            if(n==2) printf("%d\n",4%m);

            if(n==3) printf("%d\n",6%m);

            if(n==4) printf("%d\n",9%m);

        }

        else

        {

            Matrix c;

            for(i=1; i<=4; i++)

                for(j=1; j<=4; j++)

                {

                    if(i==j) c.A[i][j]=1;

                    else c.A[i][j]=0;

                }



            Matrix a;

            a.A[1][1]=1;a.A[1][2]=0;a.A[1][3]=1;a.A[1][4]=1;

            a.A[2][1]=1;a.A[2][2]=0;a.A[2][3]=0;a.A[2][4]=0;

            a.A[3][1]=0;a.A[3][2]=1;a.A[3][3]=0;a.A[3][4]=0;

            a.A[4][1]=0;a.A[4][2]=0;a.A[4][3]=1;a.A[4][4]=0;



            R=4;C=4;

            int b=n-4;

            while(b!=0)

            {

                if(b%2==1) c=c*a,b--;

                else a=a*a,b=b/2;

            }



            Matrix B;

            B.A[1][1]=9;B.A[2][1]=6;

            B.A[3][1]=4;B.A[4][1]=2;

            R=4; C=1;

            Matrix ans;

            ans=c*B;

            printf("%d\n",ans.A[1][1]);

        }

    }

    return 0;

}