UVa 11732 (Tire树) "strcmp()" Anyone?

这道题也是卡了挺久的。

给出一个字符串比较的算法，有n个字符串两两比较一次，问一共会有多少次比较。

因为节点会很多，所以Tire树采用了左儿子右兄弟的表示法来节省空间。

假设两个不相等的字符串的最长公共前缀的长度为i，那么比较次数应该是2i+1。

如果两个字符串相等，比较次数则是2i+2.

可以像大白书上一样先构建好Tire树，然后DFS统计答案。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int maxnode = 4000 * 1000 + 10;

 5 

 6 struct Tire

 7 {

 8     int sz;

 9     int son[maxnode], bro[maxnode], tot[maxnode];

10     char ch[maxnode];

11     long long ans;

12     void clear() { sz = 1; son[0] = bro[0] = tot[0] = 0; }

13 

14     void insert(char* s)

15     {

16         int u = 0, v, n = strlen(s);

17         tot[0]++;

18         for(int i = 0; i <= n; i++)

19         {

20             bool found = false;

21             for(v = son[u]; v; v = bro[v])

22                 if(ch[v] == s[i]) { found = true; break; }

23             if(!found)

24             {

25                 v = sz++;

26                 son[v] = 0;

27                 bro[v] = son[u];

28                 son[u] = v;

29                 tot[v] = 0;

30                 ch[v] = s[i];

31             }

32             u = v;

33             tot[u]++;

34         }

35     }

36 

37     void dfs(int d, int u)

38     {

39         if(son[u] == 0) { ans += tot[u] * (tot[u]-1) * d; return; }//叶节点

40         long long sum = 0;

41         for(int v = son[u]; v; v = bro[v])

42             sum += tot[v] * (tot[u] - tot[v]);

43         ans += sum / 2 * (d * 2 + 1);

44         for(int v = son[u]; v; v = bro[v]) dfs(d+1, v);

45     }

46 

47     long long count()

48     {

49         ans = 0;

50         dfs(0, 0);

51         return ans;

52     }

53 }tire;

54 

55 const int maxl = 1000 + 10;

56 char s[maxl];

57 

58 int main()

59 {

60     //freopen("in.txt", "r", stdin);

61 

62     int n, kase = 0;

63     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)

64     {

65         tire.clear();

66         for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%s", s); tire.insert(s); }

67         printf("Case %d: %lld\n", ++kase, tire.count());

68     }

69 

70     return 0;

71 }

代码君

 

也可以边插入字符串边统计，代码更短，而且速度也更快。这种做法是从某位菊苣的博客中看到的。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int maxnode = 1000 * 4000 + 10;

 5 

 6 long long ans;

 7 

 8 struct Tire

 9 {

10     int son[maxnode], bro[maxnode], tot[maxnode];

11     char ch[maxnode];

12     int sz;

13     void clear() { sz = 1; son[0] = bro[0] = tot[0] = 0; }

14 

15     void insert(char* s)

16     {

17         int u = 0, v, n = strlen(s);

18         tot[0]++;

19         for(int i = 0; i <= n; i++)

20         {

21             bool found = false;

22             for(v = son[u]; v; v = bro[v])

23                 if(ch[v] == s[i]) { found = true; break; }

24             if(!found)

25             {

26                 v = sz++;

27                 son[v] = 0;

28                 bro[v] = son[u];

29                 son[u] = v;

30                 tot[v] = 0;

31                 ch[v] = s[i];

32             }

33             ans += (tot[u] - 1 - tot[v]) * (2 * i + 1);

34             if(i == n) ans += tot[v] * (2 * i + 2);

35             u = v;

36             tot[u]++;

37         }

38     }

39 }tire;

40 

41 const int maxl = 1000 + 10;

42 char s[maxl];

43 

44 int main()

45 {

46     //freopen("in.txt", "r", stdin);

47 

48     int n, kase = 0;

49     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)

50     {

51         tire.clear();

52         ans = 0;

53         for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%s", s); tire.insert(s); }

54         printf("Case %d: %lld\n", ++kase, ans);

55     }

56 

57     return 0;

58 }

代码君