pku 1837 Balance DP

http://poj.org/problem?id=1837

题意：给你一个类似于天平的秤，秤有左右臂膀。左右臂有c个挂钩，给定g个重物，要求把所有重物都挂在钩子上，并且是天平平衡。求最多可能得到的数。

左边力乘以力矩 = 右边力乘以力矩 

挂在左边的得到负数，挂在右边得到正数，只要我们的到的数为0就表明此时天平平衡。由于数组下表不能为负，所以我们要加上一个偏移量b = 20*15*25 = 7500 所有重物都挂到一端取最大重量则我们得到的结果dp[g][0] 就等于dp[g][7500] 了（加上偏移量）

dp[i][k + val[i]*pos[j] + b] += dp[i - 1][k + b];  dp[i][j] 表示放置前i个重物得到重量为j的可能数。。

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#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#define maxn 15002

#define b 7500

using namespace std;



int dp[22][maxn];

int c,g,pos[22],val[22];



int main()

{

    int i,j,k;

    scanf("%d%d",&c,&g);

    for (i = 0; i < c; ++i)

    scanf("%d",&pos[i]);

    for (i = 0; i < g; ++i)

    scanf("%d",&val[i]);

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for (i = 0; i < c; ++i)

    {

        dp[0][pos[i]*val[0] + b]++;//首先把第一个重物放置，得到可能的重量

    }

    //循环所有的位置，以及所有的重物

    for (i = 1; i < g; ++i)

    {

        for (j = 0; j < c; ++j)

        {

            for (k = -7500; k <= 7500; ++k)

            {

                if (dp[i - 1][k + b])

                dp[i][k + val[i]*pos[j] + b] += dp[i - 1][k + b];

            }

        }

    }

    printf("%d\n",dp[g - 1][7500]);

    return 0;

}