达到最高效益的调度

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#include<IOSTREAM.H>

#include <IOMANIP.H>

#include <STRING.H>

#include <STDLIB.H>

#include <stdio.h>

/************************************************************************/

/* 问题： 假设有一台机器，以及在此机器上处理的n个作业a1,a2,...an的集合。每隔作业aj有一个处理时间tj，效益pj，

以及最后期限dj。机器在一个时刻只能处理一个作业，而且作业aj必须在tj连续时间单位内不间断地运行。

如果作业aj在最后期限dj之前完成，则获得效益pj，

但如果在最后期限之后才完成，则没有效益。请给出一个动态规划算法，来寻找能获得最大量效益的调度，

假设所有的处理时间都是1到n之间的整数。



  分析： 

  其实这个问题类似于01背包问题。

  1.    将a1,a2,…,an按照dj值排序，从小到大。假设接下来的分析中，已经保证当i<j时，di<dj。添加d0=0。

  2.    构建数组s[n][d[n]]，s[i][j]代表在j时间内，调度i个作业，所得最高效益值。

        初始时，令s[i][0] = 0（i = 0->n），s[0][j] = 0（j = 0->d[n]）。

  3.    求s[i][j]的值，select[i][j]用于记录是否选择i。

        这里递归包含了一种思想：如果第i个作业被调度，那么最好使其在期限时正好结束，

        这样能够保证i之前的作业能够在更充裕的时间内被调度。                                                                 

*/

/************************************************************************/

int min(int a,int b)

{

    return a<b?a:b;

}

void main()

{

    int N=5;

    int d[7]={0,2,3,4,5,7,8};

    int T[7]={0,2,1,2,1,3,5};

    int V[7]={0,4,2,3,3,3,14};

    

    int array[7][9];

    for (int i=0;i<7;i++)

    {

        array[i][0]=0;

    }

    for(int j=0;j<9;j++)

        array[0][j]=0;

    for (i=1;i<7;i++)

    {

        for (j=1;j<=d[i];j++)

        {

            int temp1=array[i-1][min(j,d[i-1])];

            int temp2=0;

            if(j-T[i]>=0)    temp2=array[i-1][min(j-T[i],d[i-1])]+V[i];

            array[i][j]=temp1>=temp2?temp1:temp2;

        }

    }

    

    cout<<array[6][8]<<endl;

}