闭关之 C++ 函数式编程笔记（四）：monad 和 模板元编程

第十章 monad

注意

• 本节所述的内容都是基于 range-v3, 而不是 C++20 的 ranges
• C++20 的 ranges 与 range-v3 有很大差别，而且有很多 range-v3 的特性没有被支持
• 如果要学 C++20 的 ranges 这章不太合适，但是如果想学 range 的思想，这章还是不错的

10.1 仿函数并不是以前的仿函数

• 仿函数定义
  • 如果一个类模板 F 包含一个transform(或 map)函数，则称 F 为仿函数
    • transform 函数必须遵守以下两条规定
      • 仿函数 transform 转换是等价转换，返回相同的仿函数实例
        • f | transform([](auto value) { return value; }) == f
      • 先用一个函数对仿函数进行转换，然后用另一个函数进行转换，等价于组合这两个函数对仿函数进行转换
        • f | transform(t1) | transform(t2) ==
        • f | transform([=](auto value) { return t2(t1(value)); })
    • 与 range 中的 std::transform 和 view::transform 类似
      • STL 中通用集合和 range 都是仿函数 （functor）
      • 它们都是包装类型 (wrapper types)

10.1.1 处理可选值

• std::optional 类型是一个基本的仿函数
• 为 std::optional 定义转换函数示例

  template <typename T1, typename F>
  auto transform(const std::optional<T1> &opt, F f)
      -> decltype(std::make_optional(f(opt.value())))
  {
      if (opt) {
          return std::make_optional(f(opt.value()));
      } else {
          return {};
      }
  }
  
  std::string user_full_name(const std::string& login)
  {
      return "full_name";
  }
  std::string to_html(const std::string& text) 
  {
      return "html";
  }
  std::string current_login = "login";
  auto html =  transform(transform(current_login, user_full_name), to_html);
  

  • 书上的这个示例感觉有些不严谨，transform 返回值永远不为 nullotp
  • 但是给了我们自定义转换函数的思想
• 为 std::optional 定义 range 示例
  • Code_9_1_6

10.2 monad: 更强大的仿函数

• 仿函数允许对包装类型的值进行转换，但有一个严重缺陷
• 在每次转换的时候，包装类型返回值会被嵌套
  • 也就是说，当第一次转换的返回值会被第二个转换函数再次包装
  • 转换函数越多，嵌套越多
• monad 作用就是解决上述问题的
  • monad M 是一个定义了附加函数的仿函数
    • 去掉一层嵌套的函数
    • $join:M<M<T>>->M<T>$
  • Code

  join(transform(
      join(transform(
          login,
          user_full_name)),
      to_html));
  

  • range 版本 Code

  auto login_as_range = as_range(current_login);
  login_as_range | ranges::v3::view::transform_fn(user_full_name)
                 | ranges::v3::view::join_fn
                 | ranges::v3::view::transform_fn(to_html)
                 | ranges::v3::view::join_fn;
  

• 可以进行简化
  • 定义 monad 的常用方式
    • monad M 是一个包装类型，它包含一个构造函数和一个组合 transform 个 join 的 mbind 函数
      • 构造函数
        • 把 T 类型的值构造成 M 实例的函数
        • construct : T -> M
      • mbind 函数
        • 其实就是一个 bind 函数，只是为了避免与 std::bind 混淆
        • mbind: (M, T1 -> M) -> M
• 所有的 monad 都是仿函数
• 和仿函数一样， monad 也有几个条件（使用 monad， 这些也不是必须的）
  • 如果有一个函数 $f:T1->M<T2>$ 和一个 $T1$ 类型的值，把这个值包装成 monad M，并与函数 $f$ 绑定，与直接对调用函数 $f$ 是一样的
    • $mbind(construct(a),f)==f(a)$
  • 如果把一个值与构造函数绑定，则得到与原来相同的值
    • mbind(m, construct) == m
  • 定义 mbind 操作的关联性
    • mbind(mbind(m, f), g) == mbind(m, [](auto x){ return mbind(f(x), g) })

10.3 基本的例子

• 用 std::vector 构造一个仿函数
  • 需要做两项检查
    • 仿函数是一个带有一个模板参数的类模板
    • 需要一个 transform 函数，它接收一个向量，对向量元素进行转换的函数
      • 转换函数将返回转换后元素的向量

      //把给定的向量看作 range，对其中每个元素调用f进行转换
      //就像仿函数要求的一样，函数 f 返回一个向量
      template <typename T, typename F>
      auto transform(const std::vector<T> xs, F f) 
      {
          return xs | ranges::v3::view::transform_fn(T)
              | ranges::v3::to_vector;
      }
      

  • 把仿函数转换成 monad
    • 需要构造函数和 mbind 函数
    • 构造函数接收一个值，并用它构造一个向量

      template <typename T>
      std::vector<T>  make_vector(T&& value)
      {
          return { std::forward<T>(value) };
      }
      

    • mbind 函数
      • 使用 transform 加 join 是最简单的做法
      • 需要一个能把多个值映射成monad实例的函数

      template <typename T, typename F>
      //f 接收一个T类型的值，返回 T 类型或其他类型的vector
      auto mbind(const std::vector<T>& xs, F f)
      {
          //调用 f 产生一个向量类型的 range， 可以把它转换成向量的向量
          auto transformed =
              xs | ranges::v3::view::transform_fn(f)
                | ranges::v3::to_vector;
          //所需要的不是向量的向量，而是所有值在一个向量中
          return transformed
              | ranges::v3::view::join_fn
              | ranges::v3::to_vector;
      }
      

  • 该向量的 mbind 函数不高效，有保存中间向量

10.4 range 与 monad 的嵌套使用

• mbind 更适合集合类结构
• mbing 对与原集合中的每一个元素，不仅可以产生新元素，而且可以产生任意多的新元素
• mbind 实现的过滤

  template <typename C, typename P>
  auto filter(const C& collection, P predicate)
  {   //依据当前元素是否满足谓词，接收0个或1个元素
      return collection
          | mbind([=](auto element) {
          return ranges::v3::view::single_fn(element)
              | ranges::v3::view::take_fn( predicate(element) ? 1 : 0);
              });
  }
  

• range 就是 monad， 所有不仅可以用很酷的方式重新实现 range 转换，而且可以嵌套 range
• range 嵌套就是带有过滤的 transform 或 mbind。
  • 因为任意的 monad 都包含这些函数，而不仅仅是 range
    • 所以也可以把它们称作 monad 嵌套

10.5 错误处理

• 函数式编程中的函数的主要功能
  • 唯一的功能
  • 计算结果并返回它
• 如果函数执行失败，则返回一个值，或在发生错误时不返回任何值（std::optional）

10.5.1 std::optional 作为 monad

• optional 可以表示有可能出现的缺失值现象，但有一个缺陷
  • 如果要使用值的化，要检测它是否存在
  • 如果链接更多函数，每次调用都要检查错误
• 可以使用 monad
  • 在调用其他函数时将值剥离出来
• monad 可以做：组合函数而无须处理额外上下文信息
• 实现

  //指定返回类型，如果没有值则返回{}
  template <typename T, typename F>
  auto mbind(const std::optional<T>& opt, F f) -> decltype(f(opt.value()))
  {
      if (opt) 
      {
          //如果包含一个值，则调用 f 对值进行转换
          //并返回转换结果
          return f(opt.value());
      }
      else 
      {
          return {};
      }
  }
  

• 如果使用这种方式串联多个函数，就会自动处理错误
  • 函数会依次执行，知道有一个函数出现错误
  • 如果没有函数执行失败，将返回得到处理结果

    std::optional<std::string> current_user_html() 
    {
        return mbind(
            mbind(current_login, user_full_name),
            to_html
        );
    }
    

  • 使用管道语法，增加可读性

    std::optional<std::string> current_user_html()
    {
        return current_login | mbind(user_full_name)
                            | mbind(to_html);
        );
    }
    

10.5.2 expected 作为 monad

• expected 不但可以处理错误，还能知道发生了什么错误
• 组合 expected monad

  template <
      typename T, typename E, typename F,
      //f 可能返回不同类型，因此在返回之前，需要类型推断
      typename Ret = std::invoke_result<F(T)>::type
  >
  Ret mbind(const expected<T, E>& exp, F f) 
  {
      if (!exp) 
      {
          //如果 exp 包含错误，则继续把它传递下去
          return Ret::error(exp.error());
      }
      return f(exp.value());
  }
  

• 示例

  expected<std::_Invoker_strategy, int> cuurent_user_html() 
  {
      return current_login | mbind(user_full_name)
                           | mbind(to_html);
  }
  

10.5.3 try monad

• 把异常包装成 expected monad 的函数

  template <
      typename F,
      typename Ret = std::invoke_result<F()>::type,
      typename Exp = expected<Ret, std::exception_ptr>
  >
  //函数 f 没有参数，如果要使用参数调用它，可以传递lambda表达式
  Exp mtry(F f)
  {
      try 
      {
          //如果没有抛出异常，则返回一个 expected 示例
          //包含 f 的返回结果
          return (Exp::success(f());
      }
      catch (...) 
      {
          //如果有异常抛出，则返回一个 expected 实例
          //包含指向该异常的指针
          return Exp::error(std::current_exception());
      }
  }
  

• 示例

  auto result = mtry([=] {
          auto users = system.users();
          if (user.empty()) 
          {
              throw std::runtime_error("No users");
          }
          return users[0];
      });
  

• 也可以用另一种方式实现
  • 如果函数返回一个包含指向异常指针的 expected 实例，可以创建一个函数，要么返回存储在 expected 对象中的值，要么抛出其中的异常

  template <typename T>
  T get_or_throw(const expected<T, std::exception_ptr>& exp) 
  {
      if (exp) 
      {
          return exp.value();
      }
      else 
      {
          std::rethrow_exception(exp.error());
      }
  }
  

10.6 monad 状态处理

• monad 在函数式编程中流行的原因时，它可以以 “纯” 的方式处理包含状态的程序
• 如果要用 monad 或 monad 转换链的方式实现程序，跟踪链条中的每个转换的状态，这就十分有用了
• 使用积类型数据
  • 因为和类型只能表示一个值
  • 不但要包含值，同时还要包含附加信息（调试日志）
• 示例

  template <typename T>
  class with_log 
  {
  public:
      with_log(T value, std::string log = std::string())
          : m_value(value)
          , m_log(log)
      {}
      T value() const 
      {
          return m_value;
      }
      std::string log() const
      {
          return m_log;
      }
  private:
      std::string m_log;
      T m_value;
  }
  

• mbind 维护日志

  template <
      typename T,
      typename F,
      typename Ret = std::invoke_result<F()>::type
  >
  Ret mbind(const with_log<T1>& val, F f)
  {
      //使用 f 进行转换，返回转换结果和 f 的日志字符串
      const auto result_with_log = f(val.value());
      //返回处理结果，但日志不仅仅是 f 的日志，还要与原来的日志进行拼接
      return Rec(result_with_log.value(), val.log() + result_with_log.log());
  }
  

• 上述记录日志方法和把日志输出到标准输出相比有几个优点
  • 可以处理多个平行日志
    • 每个链中的转换对应一个日志
    • 而不需要特殊的日志组件
  • 一个函数根据调用者的不同，可以写出各种日志，而无需指明
    • “这个日志写到这里”“那个日志写到那里”
  • 使同一异步操作链中的日志记录在一起，而不会与其他操作链中的日志混杂

10.7 并发和延续 monad

10.7.1 future 作为 monad

• future 对象就是一个 monad
  • 它是一个类似容器的东西，可以包含0个或1个结果，这取决于异步操作是否完成
• mbing 可以串联任意多个异步操作

  future<std::string> current_user_html() 
  {
      return current_user() | mbind(user_full_name)
                            | mbind(to_html);
  }
  

  • 上述代码串联了三个异步操作。每个函数处理前一个函数的结果
  • 传递给 mbind 的函数通常称为延续函数 (continuation)
  • 定义的 future 值的 monad 称为延续 monad (continuation monad)

10.7.2 future 的实现

• std::future 与 expected 分 future 类似
  • std::future 不能智能地附加延续函数
  • 为了延续，增加成员函数 then() (std::experimental::future)
• then() 与 mbind 类似，但有不同之处
  • monad 的 bind 接收一个函数，它的参数是普通的值，返回值为 future 对象
  • 而 then() 接收的函数要求其参数为一个完成的 future 对象，并返回一个新的 future
• 因此 then() 并不是使 future 变为 monad， 而是使实现 mbind 变得简单
• 示例

  template <typename T, typename F>
  //接收一个函数 f，它可以把类型 T 转换成 future 的实例 future
  auto mbind(const std::experimental::future<T>& future, F f)
  {
      //接收一个把 future 转换成 future的函数
      //在把它传递给函数f之前，需要用lambda表达式提取future中的值
      return future.then(
          [](std::experimental::future<T> finished) {
              //不会阻塞任何程序，因为延续函数只有在结果准备好时（或有异常时）
              //才会被调用
              return f(finished.get());
          }
      );
  }
  

10.8 monad 组合

• 首先有如下函数定义
  • user_full_name: std::string -> M
  • to_html: std::string -> M
  • 其中 M 代替了 optional、expected 或其他包装类型
• 普通 monad 调用如下

  M<std::string> user_htlm(const m<std::string>& login) 
  {
      return mbind(
          mbind(login, user_full_name),
          to_html
      );
  }
  

• 进行普通函数组合时
  • 假设有两个函数 f: T1->T2 和 g: T2->T3
  • 得到一个把 T1 转换成 T3 的函数
• 使用 monad 组合，则稍有些不同
  • 函数不是返回一个普通的值，而是包装在 monad 中
  • 因此组合的函数变为
    • f: T1->M 和 g: T2->M
• monad 组合函数

  template <typename F, typename G>
  auto mcompose(F f, G g)
  {
      return [=](auto value) {
          return mbind(f(value), g);
      };
  }
  

• 使用 mcompose()
  • auto user_html = mcompose(user_full_name, to_html);
• 使用 mcompose() 函数可以编写更简短、更通用的代码
• 如果 monad 的构造函数与任意 monad 的函数组合，则得到函数本身
  • mcompose(f, construct) == f
  • mcompose(construct, f) == f
• 根据结合的原则，如果有3个函数f、g、h需要组合，无论先式组合f和g，再把结果与h组合，还是先组合g和h，结果再与f组合，都没关系
  • mcompose(f, mcompose(g, h)) == mcompose(mcompose(f, g), h)
• 这也称为 Kleisli 组合，通常它与普通函数组合具有相同的属性

总结

• 个人认为这章是本书最核心的内容，需要重复去看

第十一章 模板元编程

• 元函数
  • 可以接收两种类型，给出一种类型作为结果，就像函数一样，但操作的不是值，而是自己的类型。这种函数称为元函数
• 使用模板的元编程(或 TMP，模板元编程)，有专门的书籍介绍
• 本章集中介绍 C++17 引入的一些支持 TMP 的新特性

11.1 编译时操作类型

• 创建一个元函数，接收一个集合返回集合包含的元素类型

  template <typename T>
  using contained_type_t = decltype(*begin(T()));
  

  • contained_type_t 就是一个元函数
    • 它接收一个参数：类型 T
    • 这个元函数将返回包含再 decltype 中的表达式的类型
  • 不会在运行时出现错误
    • 因为在编译时处理的是类型
    • decltype 永远不会执行传递给它的代码，它只返回表达式类型，而不是计算它
  • 存在的第一个问题
    • 类型 T 必须是可默认构建的
      • 可以使用 std::declval()工具代替构造函数调用
        • 它接收任何类型的 T
        • 假装创建一个该类型的实例，以便在需要值而不是类型时，用在元函数中
          • 需要类型这就是 decltype
  • 元函数使用

    template <typename C,
              typename R = contained_type_t<C>>
    R sum(const C& collection) 
    {
        ...
    }
    

    • 模板不知道返回类型，可以使用元函数给出
  • 虽然称这些函数为元函数，其实就是使用模板定义的函数

11.1.1 推断类型调试

• contained_type_t 第二个问题
  • 它所做的并不是用户想要的，如果试图使用它，会出现问题
  • 检测方法
    • 声明一个模板
      • 不需要实现
      • 当需要检查某个类型时，尝试实例化该模板，编译器将报告错误
• 检查 contained_type_t 推断的类型

  template <typename T>
  class error {};
  error<contained_type_t<std::vector<std::string>>>();
  

• 会编译错误 （但是我在VS2022中顺利通过编译，暂时忽略，按照书中的逻辑来）
  • contained_type_t 推断类型是字符串的常引用类型，而不是用户想要的字符串类型
• 完善修正 contained_type_t
  • 移除类型引用部分和 const 修饰符
    • 移除 const 和 volatile 修饰符，使用 std::remove_cv_t 元函数
    • 移除引用使用 std::remove_reference_t 元函数

      template <typename T>
      using contained_type_t = 
                  std::remove_cv_t<
                      std::remove_reference_t<
                        decltype(*begin(std::declval<T>()))
                      >
                  >;
      

• • 大多数标准元函数都定义在此
  • 它包含十几个有用的元函数
  • 用于在元程序中操作类型，模拟 if 语句和逻辑操作
  • 以后缀 _t 结尾的元函数在 C++14 中引入
  • 不带后缀为 C++11 中元函数（笨拙结构）
• 编写与调试元程序的工具是 static_assert

  static_assert(
          std::is_same<int, contained_type_t<std::vector<int>>>(),
          "std::vector should contain integers"
      );
  

  • 检查编译时的 bool 值，如果为 false，则停止编译
  • std::is_same
    • 表示元相等
    • 接收两个类型，相同返回 true， 否则返回 false

11.1.2 编译时的模式匹配

• 自己定义 is_same 元函数
  • 元函数不能返回 true 或 false 值
    • 需要返回 std::true_type 或 std::false_type
  • 对于 is_same 有两种情况
    • 如果给定两种不同类型，则返回 std::false_type
    • 如果给定两种类型相同，则返回 std::true_type
  • 第一种情况实现

    template <typename T1, typename T2>
    struct is_same : std::false_type{};
    

    • 创建了两个参数的元函数，无论 T1 和 T2 是什么情况，它总返回 std::false_type
  • 第二种情况

    template <typename T>
    struct is_same<T, T> : std::true_type{};
    

  • 示例
    • is_same>>
    • 首先
      • 计算 contained_type_t 的结果，结果为 int
    • 然后
      • 查找所有可用与 的 is_same 的定义，并选择最具体的那个
  • 对文中自定义 is_same 元函数实现的理解
    • 利用了编译器编译模板时的机制
    • 选择更具体地模板进行编译
• 自定义 remove_reference_t 元函数
  • 有三种情况
    • 给定的类型为非引用类型
    • 给定的类型为左值引用
    • 给定的类型为右值引用
  • 对于第一种情况，应返回未修改的类型
  • 而对第二和第三种情况，需要将引用剥离

    //通常情况下，remove_reference::type 的类型应该是T
    //它接收什么类型就返回什么类型
    template <typename T>
    struct remove_reference {
      using type = T;
    };
    //如果接收左值引用T&，剥离引用返回T 
    template <typename T>
    struct remove_reference <T&>{
      using type = T;
    };
    
    //如果接收右值引用T&&，剥离引用返回T 
    template <typename T>
    struct remove_reference <T&&> {
      using type = T;
    };
    

  • contained_type_t 使用模板类型别名实现的
  • 而这里模板结构定义了内嵌的别名，称为 type
  • 要使用 remove_reference 元函数获取结果类型就必须创建该类型的模板，并获得嵌套在其中的类型定义
    • typename remove_reference::type
  • 这样写比较冗长，可以创建一个方便的 remove_reference_t
    • 类似与 C++ 对 type_traits 中元函数的所做操作

    template <class T>
    using remove_reference_t = typename remove_reference<T>::type;
    

11.1.3 提供类型的元信息

• 如果需要查找包含在集合中元素的类型时，最常用的方式是
  • 对集合来说，通常将包含的元素类型作为名为 value_type 的内嵌类型定义提供
  • 示例

    template <typename T, typename E>
    class expected
    {
    public:
      using value_tyoe = T;
    };
    

11.2 编译时检查类型的属性

• 如果涉及处理 value_type 的函数，检查给定的集合是否包含内嵌的 value_type 在进行相应的处理
• 接收任意数目的类型并返回 void 的元函数

  template<typename ...>
  using void_t = void;
  

  • 该元函数的作用不在于它的结果
  • 它可以在编译时的 SFINAE 上下文中检查给定类型和表达式的有效性
    • SFINAE (substitution failure is not an error, 替代失败例程不是错误)
    • SFINAE 是模板重载解析时应用的规则
    • 如果用推断的类型替代模板参数失败，编译器不会报错，只是忽略这一重载
  • C++17 支持 void_t
  • 作用
    • 它可以和任意多的类型一起使用，如果有些类型无效，使用 void_t 的重载则被忽略
    • 可以很容易地创建一个元函数，检查给定类型是否内嵌 value_type
• 检测类型是否包含 value_type 的元函数

  //通常情况：假设任意类型都没有内嵌 value_type 类型定义
  template <typename C, typename = std::void_t<>>
  struct has_value_type : std::false_type {};
  // 特殊情况，只考虑C::value类型为已存在类型
  //(如果C包含内嵌的value_type类型)
  template <typename C>
  struct has_value_type<C, std::void_t<typename C::value_type>> : std::true_type {};
  

• 如果有两个 sum 函数
  • 一个处理内嵌 value_type 类型的集合
  • 一个处理任何迭代的集合
  • 就可以使用 has_value_type 判断使用哪个方法

    template <typename C>
    auto sum(const C& collection) 
    {
      if constexpr (has_value_type(collection)) 
      {
        return sum_collection(collection);
      }
      else 
      {
        return sum_iterable(collection);
      }
    }
    

• constexpr-if
  • 正常的 if 语句在运行时检查它的类型，并把两个分支设置为可编译的
  • constexpr-if 要求两个分支都必须为有效的语法，但不会编译两个分支
• void_t 不但可以检查类型的有效性，还可以通过 decltype 和 std::declval的帮助对表达式进行检查

  //通常情况：假设任何类型都不可迭代
  template <typename C, typename = std::void_t<>>
  struct is_iterable : std::false_type {};
  //特殊情况：仅考虑C可迭代且其begin迭代器可解引用
  template <typename C>
  struct is_iterable<
      C,
      std::void_t<
        decltype(*begin(std::declval<C>())),
        decltype(end(std::declval<C>()))
        > 
      >
      : std::true_type {};
  

• 定义完整的 sum 函数

  template <typename C>
  auto sum(const C& collection)
  {
    if constexpr (has_value_type(collection))
    {
      return sum_collection(collection);
    }
    else if constexpr (is_iterable<C>)
    {
      return sum_iterable(collection);
    }
    else 
    {
    
    }
  }
  

11.3 构造柯里化函数

• 柯里化函数（略）
  • 前面章节已经做过笔记
• 柯里化函数需要是有状态的函数对象，需要在 std::tuple 中存储所有捕获的参数
  • 因此需要使用 std::decay_t 保证类型参数不是引用而是实际的值
  • Code_11_3_1
• std::is_invocable_v 元函数
  • 它接收可调用对象类型和参数类型列表
  • 返回这个对象可否使用参数列表调用

11.3.1 调用所有可用的

• std::invoke
  • 第一个参数为可调用对象
    • 无论是普通可调用对象还是成员函数指针
  • 第二个参数传递可调用对象的参数
  • 优势
    • 通用代码，不知道可调用对象的确切类型的时候调用它
  • 实现接收函数作为参数的高阶函数时，不应使用常规函数调用语法，而应使用 std::invoke
• std::apply
  • 行为与 std::invoke 相似
  • 不同之处
    • 它接收包含参数的元组 (tuple) 作为参数，而不是接收独立的多个参数
• Code_11_3_1
  • 柯里化的这种实现适用于
    • 普通函数
    • 指向成员函数的指针
    • 普通和通用 lambda
    • 具有调用操作符的类（通用的和非通用的）
    • 甚至对于具有多个不同调用操作符重载的类都是适用的

11.4 DSL 构建块

• 领域特定语言(domain-specific language, DSL)
• 创建 DSL可能如下所示

  with(martha) (name = "Martha", surname = "Jones", age = 42);
  

  • 实现并不一定优美，但主要关注点是隐藏主代码的复杂性
  • 使主程序逻辑尽量简单，而牺牲大多数人看不见的底层部分
• 思考上面代码的语法
  • 称为函数（或类型）的 with
    • 因为使用参数 martha 调用它，所以它是个函数
    • 调用结果是另一个函数，它应接收任意数目的参数
• std::is_invocable
  • 检查给定的函数是否可用于特定的参数进行调用
• std::is_invocable_r
  • 可以检查是否返回期望的类型
• 实现
  • Code_11_4_1
• C++ 实现 DSL 提供了方便的支持
  • 运算符重载和可变参数模板是两个主要工具
• DSL 的优势
  • 主程序代码非常简洁，并可以在不同的事务间进行切换，而不需要修改主程序代码
    • 例如，如果需要把所有记录保存到数据库，只需要实现 transaction 类的调用操作符
      • 程序的其他部分就可以向数据库保存数据了，而不需要修改主程序的任何代码

总结

关键 API

• std::declval()
• decltype()
• std::remove_cv_t()
• std::remove_reference_t()
• static_assert()
• std::is_same()
• std::true_type
• std::false_type
• void_t
• has_value_type
• constexpr-if
• std::decay_t
• std::invoke
• std::apply
• std::is_invocable
• std::is_invocable_r

思想

• 柯里化函数 Code_11_3_1
• DSL Code_11_4_1