【目标检测算法】IOU、GIOU、DIOU、CIOU与YOLOv5损失函数

1 YOLOv5损失函数

classification loss	分类损失
localization loss,	定位损失（预测边界框与GT之间的误差）
confidence loss	置信度损失（框的目标性 objectness of the box）

总的损失函数： classification loss + localization loss + confidence loss

YOLOv5使用二元交叉熵损失函数计算类别 概率和目标置信度得分 的损失。
YOLOv5使用 CIOU Loss作为bounding box回归的损失。

多标签分类：

• 大多数分类器假设输出标签是互斥的。 如果输出是互斥的目标类别，则确实如此。 因此，YOLO应用softmax函数将得分转换为总和为1的概率。 而YOLOv3/v4/v5使用多标签分类。 例如，输出标签可以是“行人”和“儿童”，它们不是非排他性的。 （输出的总和可以大于1）
• YOLOv3/v4/v5用多个独立的逻辑（logistic）分类器替换softmax函数，以计算输入属于特定标签的可能性。
• 在计算分类损失进行训练时，YOLOv3/v4/v5对每个标签使用二元交叉熵损失。 这也避免使用softmax函数而降低了计算复杂度。

1.1 IOU(Intersection over Union)

这里有两个问题：

• 如果两个物体不重叠，则IoU值将为零，并且不会反映两个形状彼此之间的距离；且将IoU用作损失，则其梯度将为零并且无法进行优化。
• IoU无法区分两个对象之间不同的对齐方式。 （如下图）

1.2 GIOU(Generalized-IoU)

C是包含A和B的最小的面积。
C

GIOU作为loss函数时，Loss=1-GIOU，当A、B两框不相交时A∪B值不变，最大化GIOU就是就小化C，这样就会促使两个框不断靠近。

1.3 DIOU(Distance-IoU)

根据GIoU损失(第一行)和DIoU损失(第二行)的边界框回归步骤。绿色和黑色分别表示目标框和锚框。蓝色和红色分别表示GIoU损失和DIoU损失的预测框。GIoU损耗一般增大Bounding box的尺寸以与目标框重叠，而DIoU损耗则直接使中心点归一化距离最小化。

在这些情况 （C=A∪B） 下，GIoU损失降级为IoU损失，而我们的DIoU损失仍然是可区分的。绿色和红色分别表示目标框和预测框。

其中B_gt = (xgt, ygt, wgt, hgt) 为ground-truth，B = (x, y, w, h) 为预测框。
bounding box回归的DIoU损失，其中心点之间的归一化距离可以直接最小化。
C是覆盖两个盒子的最小围盒的对角线长度，d = ρ(b, b_GT) 是两个盒子中心点的距离。

IoU损失在非重叠情况下有很大的误差，GIoU损失在水平和垂直情况下有很大的误差，我们的DIoU损失在任何地方回归误差都非常小。

1.4 CIOU(Complete-IoU)

根据GIoU损失(第一行)和CIoU损失(第二行)优化的不同迭代后bounding box的更新。绿色和黑色分别表示目标框和锚框。蓝色和红色分别表示GIoU损失和CIoU损失的预测框。GIoU损失只考虑重叠面积，并倾向于通过增大预测框的尺寸来增加GIoU。

得益于这三种几何因素（中心点距离、重叠面积和高宽比），CIoU损失中归一化中心点距离的最小可以使算法快速收敛，重叠面积和高宽比的一致性有助于更好地匹配两个框。
可以看到，对于非重叠情况，IoU损失有很大的误差。对于水平和垂直情况，GIoU损失有很大的误差。而我们的CIoU损失在任何场景下都有很小的回归误差。

CIoU Loss定义为：

1.5 损失函数总结

IoU系列（IoU, GIoU, DIoU, CIoU）

下图为上面博客的引用！ 博主总结的非常好！