差速转向机器人数学模型

     机器人控制方面有两种模型，一是自行车模型，二是差速模型，今天主要推导了差速模型，实验室的履带车都是差速模型。

   参考了https://blog.csdn.net/iProphet/article/details/83661753博文。

                             

          假设电机输出的角速度为和，轮子驱动半径为r，有如下式子：

          

          

       c点的瞬时速度为。

      左右轮间的间距为l，转弯半径oc到c的距离为R，转弯时有,因为车辆转弯时是同轴的。故有

,进而有。

   所以可知转弯半径.

  上述是基础。需要整合一下，也是最关键一步。结合图分析有如下的：

   

  

   

需要对上述式子离散化处理：T为采样时间。

这就是所谓的一个系统的被控对象的状态方程，后续可对其设计控制器等等。这里我们选择输入为vl和vr。

如果是在Ros机器人 操作系统框架下，那么我们选择的输入控制量为和，但是在控制电机时，我们比较喜欢vl和vr，所以需要进行反解算出,。

 我们要做一个航向角跟踪 a=k*error。