卡尔曼滤波做轨迹预测

@#卡尔曼滤波应用（学习记录）
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卡尔曼滤波学习记录

最近在学习卡尔曼滤波算法，算法很经典，但是网上好多帖子看得一知半解的，应用到项目中时，参数都需要自己设定，并不能照搬照用。

应用领域

我学习卡尔曼滤波算法是为了做车辆的轨迹预测，感觉是比较成熟的应用了，但是没有找到现成的代码，无奈从头理解算法。
贴几个我看过的B站视频，也是我今天刚学习的，这里做一下学习记录。
1.这是很详细的推导视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1jK4y1U78V/?spm_id_from=pageDriver&vd_source=d2aefa6907f76417511b1df9f42116db
2.这是简单推导+应用：
https://www.bilibili.com/video/BV1Rh41117MT?mid=99720970&p=1&share_from=ugc&share_medium=android&share_plat=android&share_session_id=88354ea1-4bf0-40f0-aeca-a03f679ee7f8&share_source=WEIXIN&share_tag=s_i×tamp=1658399523&unique_k=UoEV1PZ&vd_source=d2aefa6907f76417511b1df9f42116db
3.这里是针对到项目的应用，包含Matlab代码：
https://www.bilibili.com/video/BV1j44y177Gi/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.4&vd_source=d2aefa6907f76417511b1df9f42116db

核心公式

从预测到更新共五个公式，这是卡尔曼滤波算法的核心内容，根据自己的项目内容嵌套进公式里就可以了，所以关键的是如何嵌套。

参数设定

对于任何项目，应用到卡尔曼算法时，需要明确三点：
1.状态变量是什么，就是你想要预测什么
2.状态转移方程，从k时刻到k+1时刻，状态变量是如何变化的
3.观测量是什么，就是你所采集到的数据
观测量和状态量可能不一致，比如对于运动的物体，状态量为（Px,Py，Vx，Vy），但实际观测时，只有位置量（Px,Py）；这样也是可以的。
知道上述三点后，根据上述五个公式，我们需要明确有以下6个初始值：
1.K-1时刻的状态量X，这个初始值并不重要，后面会更新；
2.状态转移矩阵F，根据运动方程自己确定（第3个视频中有详细的解释）
3.Pk-1，初始化即可，初始值自行设定，后面会更新，比如设为单位阵；
4.观测矩阵H，根据状态变量和观测量确定，如果两个变量一致，H就是单位矩阵；
5.系统误差矩阵Q
6.观测误差矩阵R
Q和R是自己设定的超参数，一般为对角阵，Q和R的设定影响卡尔曼增益K，简单说就是影响最终预测值对状态方程或预测值的信任程度?我是这么理解的。
总结一下：对于一个项目，首先明确状态量、观测量；带入方程；需要初始化的参数有：Q、R、Xk-1、Pk-1；
带入后，Xk-1、Pk-1会自行更新；Q、R是超参数，需要手动修改。