一刷290-二分模块-剑指 Offer II 073. 狒狒吃香蕉(同：875. 爱吃香蕉的珂珂)(m)

题目：
狒狒喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。
警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

狒狒可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。
每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。
如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，
然后这一小时内不会再吃更多的香蕉，下一个小时才会开始吃另一堆的香蕉。  

狒狒喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。
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示例 1：
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4
示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30
示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23
 
提示：
1 <= piles.length <= 10^4
piles.length <= H <= 10^9
1 <= piles[i] <= 10^9
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思路：
这道题, 需要找到一个最小的吃香蕉速度, 保证狒狒能在 h 小时内吃完所有的香蕉, 
因此, 我们可以对所有的吃香蕉速度都进行检验, 吃速依次递增, 
当出现一个 speed 能将所有的香蕉都吃完, 则这个 speed 就是最小吃速.

speed 在 [1, 某一个最大堆的香蕉数量] 这个区间内, 最小值我们就按照 1 开始来算, 
当然也可以深入研究, 但没啥必要. 这里主要说说最大的吃香蕉速度为什么是最大堆的香蕉数呢? 
因为狒狒每次最多只能吃一堆香蕉.

判断以某一个speed 能否吃完所有的香蕉
由于狒狒每次吃香蕉最多吃一堆, 即便她的吃速比这堆香蕉多, 她也不能吃另一堆香蕉, 
所以我们通过计算每一堆吃的时间, 
然后再统计总的时间来判断狒狒能否以某一个speed 在 h 小时内将所有的香蕉吃完.

注意:吃的时间需要向上取整, 
计算每堆香蕉吃完的时间 : (这堆香蕉的数量 + speed - 1) / speed

二分优化
总体的思路就是上面的那样, 但是我们发现吃香蕉的速度是依次递增的, 
且在确定的范围内, 这时我们就可以对吃速进行二分优化.
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class Solution {
    private int[] piles;//将piles数组设为类变量，因为getEatHour方法需要使用
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        this.piles = piles;//初始化
        int maxSpeed = Integer.MIN_VALUE;//吃香蕉的最大速度
        for (int pile : piles) {//遍历piles数组
            maxSpeed = Math.max(pile, maxSpeed);//将最大堆的香蕉数量做为 最大速度
        }
        int left = 1;//双指针： 左指针是最小速度， 右指针是最大速度
        int right = maxSpeed;
        while (left < right) {//二分模块
            int mid = left + ((right - left) >> 1);//表示 吃完所有香蕉的时间
            if (getEatHour(mid) > h) {//当以mid速度吃完香蕉的时间 > h时，则要提速 left右移
                left = mid + 1;
            }else {//当以 mid速度吃完香蕉的时间 <= h,则最低吃香蕉速度可能为mid，或比mid小
                right = mid;//继续寻找更小的速度
            }
        }
        return left;//最终left == right 最小速度
    }
    private int getEatHour(int speed) {//计算以 speed的速度吃完香蕉的时间
        int hour = 0;//结果集
        for (int pile : piles) {//由于每次最多吃一堆， 所以 吃完香蕉的总时间需要 计算每堆香蕉吃完的时间
            hour += (pile + speed - 1) / speed;//计算每堆香蕉吃完的时间 ： 向上取整
        }
        return hour;
    }
}

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