librosa--学习笔记（2）(频谱特性 Spectral representations)

1. 短时傅里叶变换：X = librosa.stft(x)

   """
   参数：
       y：音频时间序列
       n_fft：FFT窗口大小，n_fft=hop_length+overlapping
       hop_length：帧移。
           spectrum = np.abs(librosa.stft(frame, n_fft=self.nfft))，未指定hop_length时，则默认win_length / 4
           spectrum = np.abs(librosa.stft(frame, n_fft=self.nfft, hop_length=len(frame)))时，如果帧移长度小于傅里叶变换点数，librosa.stft输出为hop_length+1
           spectrum = np.abs(librosa.stft(frame, n_fft=self.nfft, hop_length=self.nfft))时，无论win_length设置为帧长还是nfft，librosa.stft输出都只有一帧。
           最后得出结论librosa.stft的输出帧数为speech_length // hop_length + 1
       win_length：每一帧音频都由window()加窗。窗长win_length，然后用零填充以匹配n_fft。
           默认win_length=n_fft。
       window：字符串，元组，数字，函数 shape =（n_fft, )
           窗口（字符串，元组或数字）
           窗函数，例如scipy.signal.hanning
           长度为n_fft的向量或数组
       center：bool
           如果为True，则填充信号y，以使帧 D [:, t]以y [t * hop_length]为中心
           如果为False，则D [:, t]从y [t * hop_length]开始
       dtype：D的复数值类型。默认值为64-bit complex复数
       pad_mode：如果center = True，则在信号的边缘使用填充模式。默认情况下，STFT使用reflection padding
   返回：一个复数矩阵使得D(f,t) STFT矩阵 shape =（1 + nfft/2，t）其中：
       n_fft/2是因为实数FFT信号具有对称性，我们只需要去一般的数据分析即可，全部返回有数据冗余。                
       n_frames: n_frames = (speech_len) // hop_len + 1。具体可以画图，信号处理之前首先需要padding, padding之后分帧，画图可以看到，真正与帧数有关系的，是hop_len。
   """

2. 逆傅里叶变换 Y = librosa.istft(result)：

   """
   参数：
       stft_matrix：经过STFT之后的矩阵
       hop_length：帧移，默认为winlength4
       win_length：窗长，默认为n_fft
       window：字符串，元组，数字，函数或shape = (n_fft, )
       窗口（字符串，元组或数字）
       窗函数，例如scipy.signal.hanning
       长度为n_fft的向量或数组
       center：bool
           如果为True，则假定D具有居中的帧
           如果False，则假定D具有左对齐的帧
       length：如果提供，则输出y为零填充或剪裁为精确长度音频
   返回：y：时域信号
   """

3. 获取瞬时频率 frequencies, D = librosa.ifgram(y, sr=sr)

   """
   参数为：
       norm：STFT归一化
       ref_power：最小化阈值估计瞬时频率
   返回值：
       if_gram：瞬时频率
       D：短时傅里叶变化
   """

4. 音乐中常用的CQT算法 CQT  =  librosa.amplitude_to_db(librosa.cqt(y, sr = 16000 ), ref = np. max )

   """
   参数为：
       fmin：最小频率  
       n_bins：从最小频率开始，频率窗的数
       bins_per_octave：每倍频程的bin数量
       tuning：调整bin
   """

5. 快速梅林变化：odf_ac_scale = librosa.fmt(librosa.util.normalize(odf_ac), n_fmt=512)

   """
   参数：
       y: np.ndarray, real-valued。输入信号，可以是多维的。目标轴必须至少包含3个样本。
       t_min: float > 0
           最小时间间隔（以样本为单位）。
           该值通常应小于1，以尽可能多地保留信息。
       n_fmt: int > 2 or None
            要使用的缩放变换bin数。
             如果为None, 则n_bins = over_sample * ceil(n * log((n-1)/t_min)) 其中 n = y.shape[axis]
       kind: str
           重新采样输入时要使用的插值类型。
           看scipy.interpolate.interp1d或许可选值
           请注意，默认值是使用high-precision（立方）插值。这在实践中可能很慢；如果速度优先于精度，那么考虑使用kind='linear'。
       beta: float
           梅林参数。beta=0.5提供了尺度变换。
       over_sample: float >= 1
           指数重采样的过采样因子。
       axis: int
           沿其变换y的轴
   返回：
       x_scale : np.ndarray [dtype=complex]
           y沿轴尺寸的缩放变换。
   """