ECDSA算法(Hyperledger Fabric 椭圆曲线算法)

ECDSA算法(Hyperledger Fabric 椭圆曲线算法)

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一，什么是ECDSA算法

ECDSA全称：Elliptic Curve Digital Signature Algorithm 有兴趣的朋友可以去维基百科看看这个算法的算法原理。

椭圆曲线数字签名算法 既然是签名算法，就不是用来加密的。也就是说数据是公开的，只是用来保护数据不被篡改。

签名本身将被分成两部分，称为R和S。为了验证签名的正确性，你只需要公钥（用私钥在曲线上面产生的点）并将公钥和签名的一部分S一起代入另外一个方程，如果这个签名是由私钥正确签名过的数字签名，那么它将给出签名的另外一部分R。简单来说，一个数字签名包含两个数字，R和S，然后你使用一个私钥来产生R和S，如果将公钥和S代入被选定的魔法数学方程给出R的话，这个签名就是有效的。仅仅知道公钥是无法知道私钥或者创建出数字签名。

通常ECDSA会总共使用160比特，它可以表示相当大的数，可以由49个数字在里面。

二，为什么要用签名算法

大部分的时候我们都会拿AES算法来作比较。原因是AES是名副其实的加密算法。解密需要密钥。应用场景比如，用户的重要数据。密钥一般会存放于用户自己手里。但是密钥是这种算法的软肋。毕竟什么时候都需要用这个密钥才能解密。

对应AES破坏性的加密算法，ECDSA椭圆曲线签名算法，是在不破坏数据的前提下，对数据进行签名。而签名是用来验证数据是否被篡改过。

三，基础原理和算法

模运算：简单的说就是整数求余数。余数会在0~除数之间不断的变化。

Hash: SHA1加密哈希，相对于模运算来说复杂的多的多，但是可以用模运算来解释。

由于SHA1产生Hash碰撞的可能性最低。所以如果想通过伪造数据来获取特定的hash是不可能的。

四，椭圆曲线密码学

根据公式我们能够看到y的取值范围是 0到(p-1).

1. 通过以下的两个方式，我们可以通过随机的数做系数进行多少次以下的推导。

• 椭圆曲线的点加法
• 椭圆曲线的点乘法

2. 一个椭圆曲线乘法的特性是你有一个点 R=k x P, 你知道R和P，但是你无法据此求出k，因为这里并没有椭圆曲线减法或者椭圆曲线除法可用，你并不能通过 k=R/P 得到k。并且，因为你可以做成千上万次的加法，最终你只是知道在曲线上面结束的点，但是具体是如何到达这个点你也并不知道。你无法进行反向操作，得到与点P 相乘以后给你点R的 k

这种即便你知道原点和终点，但是无法知道被乘数是ECDSA算法背后安全性的所有基础，而这一原则也被称为**单向陷门函数**。

五，椭圆曲线算法

对于ECDSA算法，首先你需要知道你的曲线参数，一共有a,b,p,N,G，你已经了解a和 b是曲线方程的参数（y² =x³ +a x x + b）,p是模运算的底，N是曲线上面点的个数，对于ECDSA，还需要一个参数G，它表示一个你所选中的一个参考的起始点。它可以是曲线上面的任意一点。

验证一个签名并不是只知道公钥就可以。首先还必须知道这个公钥是从什么曲线参数推导出来的。

总结一下：首先，你有一对密钥：公钥和私钥，私钥是一个随机数，也是160比特大小，公钥是将曲线上的点G与私钥相乘以后的曲线上的点。令dA表示私钥，一个随机数，Qa表示公钥，曲线上面的一个点，我们有Qa=dAXG，其中G是曲线上面的参考点。

六，总结

产生一个签名的两个方程，R=k x G和 S=k^-1 (z+dAxR) mod p，这些方程的强势在于实际上有一个方程里面有两个未知数k和dA，因此你是无法确定其中的任意一个。

确保随机数k确实是随机产生的变得非常重要，并且没有人能够猜测、计算或者其它任何类型的攻击来得到随机数。

ECDSA算法非常安全，不可能找到私钥。如果有办法很容易找到私钥，那么每台计算机、网站、系统的安全都可能受到危害，因为很多系统都依赖ECDSA来保证安全，而且不可能破解。