Caramel_biscuit
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矩阵理论复习（三）

矩阵范数的定义

矩阵范数的性质
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Pmxn上的任意两个矩阵范数均等价。

相容的矩阵范数
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Frobenius范数

单位矩阵的几种矩阵范数
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与向量范数相容的矩阵范数
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矩阵1范数是与向量1范数相容的矩阵范数
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矩阵2范数是与向量2范数相容的矩阵范数
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算子范数的定义

算子范数是与向量范数相容的矩阵范数中最小的一个
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算子范数的计算
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谱范数的性质
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QR分解
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判断题
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AHA与AAH
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奇异值的概念
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酉等价与酉相似
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奇异值分解

判断题

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相似矩阵具有相同的特征值。
矩阵A的特征值的几何重复度不大于其代数重复度。

若矩阵A的代数重复度与几何重复度相等，则A为单纯矩阵。
A是单纯矩阵的充要条件是A与对角矩阵相似。

单纯矩阵的谱分解
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正规矩阵一定是单纯矩阵
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盖尔圆盘定理
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