第八周周报

学习目标：

• ViTGAN论文
• 吴恩达深度学习视频

学习内容：

• Vision Transformer论文
• ViTGAN论文
• 深度学习中的卷积神经网络

学习时间：

10.24-10.28

学习产出：

一、Vision Transformer

1、patch embedding：例如输入图片大小为224x224，将图片分为固定大小的patch，patch大小为16x16，则每张图像会生成224x224/16x16=196个patch，即输入序列长度为196，每个patch维度16x16x3=768，线性投射层的维度为768xN (N=768)，因此输入通过线性投射层之后的维度依然为196x768，即一共有196个token，每个token的维度是768。这里还需要加上一个特殊字符cls，因此最终的维度是197x768。由此将视觉问题转化为seq2seq问题。
2、positional encoding：ViT同样需要加入位置编码，位置编码可以理解为一张表，表一共有N行，N的大小和输入序列长度相同，每一行代表一个向量，向量的维度和输入序列embedding的维度相同（768）。
3、LN/multi-head attention/LN：LN输出维度依然是197x768。多头自注意力时，先将输入映射到q，k，v，如果只有一个头，qkv的维度都是197x768，如果有12个头（768/12=64），则qkv的维度是197x64，一共有12组qkv，最后再将12组qkv的输出拼接起来，输出维度是197x768，然后再过一层LN，维度依然是197x768。
4、MLP：将维度放大再缩小回去，197x768放大为197x3072，再缩小变为197x768
一个block之后维度依然和输入相同，都是197x768，因此可以堆叠多个block。最后会将特殊字符cls对应的输出 z _L ⁰ 作为encoder的最终输出 ，代表最终的image presentation（另一种做法是不加cls字符，对所有的tokens的输出做一个平均）

二、ViTGAN

• 1、Generator
  
  （1）改进了LN层，将高斯噪声z经MLP得到潜在向量w，然后w经仿射变换得到A，A调制LN的计算得到SLN（自调制层归一化）：
  
  （2）隐式神经表示：
  使用隐式神经表示学习从Encoder的输出yⁱ∈R^D的patch到patch像素值x_p ⁱ∈ R^{P2 × C} 的连续映射，与傅里叶特征结合时，隐式表示可以将生成的样本空间约束到平滑变化的自然信号空间

• 2、Discriminator：
  （1）修改注意力计算方法：标准点积自注意力层的 Lipschitz 常数可以是无界的，这就会破坏 ViT 中的 Lipschitz 连续性。由点积相似性替换为欧几里得距离
  
  （2）改进谱归一化：如果 MLP 模块的 Lipschitz 常数较小，则可能导致 Transformer 的输出坍缩为秩为 1 的矩阵，因此改进谱归一化。
  
  （3）解决过拟合：将鉴别器中图像的patch大小扩大O个像素，变为P+2O,提供更好的位置感
  

三、深度学习

学习了吴恩达的卷积神经网络，了解了卷积神经网络的具体过程；学习了一些经典的网络，如LeNet-5、AlexNet、残差网络、Inception网络；学习了人脸检测及识别的过程以及YOLO算法的原理。
卷积神经网络：卷积神经网络是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络，是深度学习的代表算法之一 。卷积神经网络具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类，因此也被称为“平移不变人工神经网络 。

• AlexNet:
  输入一张 227×227×3 的图片（原文中使用的图像是224×224×3），第一层使用 96 个 11×11 的过滤器，stride为 4，因此尺寸缩小到 55×55。然后用一个 3×3 的过滤器构建最大池化层，过滤器尺寸 = 3，stride为 2，卷积层尺寸缩小为 27×27×96。接着再执行一个 5×5 的same卷积，进行padding 之后，输出是 27×27×256。然后进行最大池化，尺寸缩小到 13×13。再执行一次 same 卷积，变为13×13×384，再做一次 same 卷积后使用256个过滤器再做一次同样的操作，使尺寸变为13x13x256
  最后再进行一次最大池化，尺寸缩小到 6×6×256。6×6×256 等于 9216，将其展开为 9216 个
  单元，然后进行全连接。最后使用softmax函数输出识别的结果，看它究竟是 1000 个可能的对象中的哪一个。
• Siamese 网络：将两个输入feed进入两个神经网络（Network1 and Network2），这两个神经网络分别将输入映射到新的空间，形成输入在新的空间中的表示。通过Loss的计算，评价两个输入的相似度。
  
  输入两个图片，第一张输入network1,第二张输入network2（两个网络参数相同），然后得到一个不同的 128 维的向量（编号 3），这个向量代表第二个图片，将第二张图片的编码叫做f(x²)（x⁽¹⁾和x⁽²⁾代表两个输入图片），然后定义，将x⁽¹⁾和x⁽²⁾的距离定义为这两幅图片的编码之差的范数，
  
  如果d小于某个阈值，那么这时就能预测这两张图片是同一个人。