图像旋转算法与实现
好吧，先下个定义，图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度，形成一幅新的图像的过程。当然这个点通常就是图像的中心。既然是按照中心旋转，自然会有这样一个属性：旋转前和旋转后的点离中心的位置不变.
根据这个属性，我们可以得到旋转后的点的坐标与原坐标的对应关系。由于原图像的坐标是以左上角为原点的，所以我们先把坐标转换为以图像中心为原点。假设原图像的宽为w，高为h，（x0,y0）为原坐标内的一点，转换坐标后的点为（x1，y1）。那么不难得到：
x1 = x0 - w/2; y1 = -y0 + h/2;
在新的坐标系下，假设点（x 0，y 0）距离原点的距离为r，点与原点之间的连线与x轴的夹角为b，旋转的角度为a，旋转后的点为（x 1，y 1）, 如下图所示。
那么有以下结论：
x0=rcosb；y0=rsinb
x1 = rcos(b-a) = rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina；
y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa；
得到了转换后的坐标，我们只需要把这些坐标再转换为原坐标系即可。这里还有一点要注意，旋转后的图像的长和宽会发生变化，因此要计算新图像的长和宽。
以下为源程序：
1
#include
"
stdafx.h
"
2
#include
<
stdio.h
>
3
#include
<
string
>
4
#include
<
math.h
>
5
#include
<
windows.h
>
6
using
namespace
std;
7
8
#define
PI 3.1415926535
9
//
角度到弧度转化
10
#define
RADIAN(angle) ((angle)*PI/180.0)
11
12
void
Rotation(
const
string
&
srcFile,
const
string
&
desFile,
int
angle)
13
{
14
BITMAPFILEHEADER bmfHeader;
15
BITMAPINFOHEADER bmiHeader;
16
17
FILE
*
pFile;
18
if
((pFile
=
fopen(srcFile.c_str(),
"
rb
"
))
==
NULL)
19
{
20
printf(
"
open bmp file error.
"
);
21
exit(
-
1
);
22
}
23
//
读取文件和Bitmap头信息
24
fseek(pFile,
0
,SEEK_SET);
25
fread(
&
bmfHeader,
sizeof
(BITMAPFILEHEADER),
1
,pFile);
26
fread(
&
bmiHeader,
sizeof
(BITMAPINFOHEADER),
1
,pFile);
27
//
先不支持小于16位的位图
28
int
bitCount
=
bmiHeader.biBitCount;
29
if
(bitCount
<
16
)
30
{
31
exit(
-
1
);
32
}
33
int
srcW
=
bmiHeader.biWidth;
34
int
srcH
=
bmiHeader.biHeight;
35
//
原图像每一行去除偏移量的字节数
36
int
lineSize
=
bitCount
*
srcW
/
8
;
37
//
偏移量，windows系统要求每个扫描行按四字节对齐
38
int
alignBytes
=
((bmiHeader.biWidth
*
bitCount
+
31
)
&
~
31
)
/
8L
39
-
bmiHeader.biWidth
*
bitCount
/
8L
;
40
//
原图像缓存
41
int
srcBufSize
=
lineSize
*
srcH;
42
BYTE
*
srcBuf
=
new
BYTE[srcBufSize];
43
int
i,j;
44
//
读取文件中数据
45
for
(i
=
0
; i
<
srcH; i
++
)
46
{
47
fread(
&
srcBuf[lineSize
*
i],lineSize,
1
,pFile);
48
fseek(pFile,alignBytes,SEEK_CUR);
49
}
50
//
以图像中心为原点左上角，右上角，左下角和右下角的坐标,用于计算旋转后的图像的宽和高
51
POINT pLT,pRT,pLB,pRB;
52
pLT.x
=
-
srcW
/
2
;pLT.y
=
srcH
/
2
;
53
pRT.x
=
srcW
/
2
;pRT.y
=
srcH
/
2
;
54
pLB.x
=
-
srcW
/
2
;pLB.y
=
-
srcH
/
2
;
55
pRB.x
=
srcW
/
2
; pRB.y
=
-
srcH
/
2
;
56
//
旋转之后的坐标
57
POINT pLTN,pRTN,pLBN,pRBN;
58
double
sina
=
sin(RADIAN(angle));
59
double
cosa
=
cos(RADIAN(angle));
60
pLTN.x
=
pLT.x
*
cosa
+
pLT.y
*
sina;
61
pLTN.y
=
-
pLT.x
*
sina
+
pLT.y
*
cosa;
62
pRTN.x
=
pRT.x
*
cosa
+
pRT.y
*
sina;
63
pRTN.y
=
-
pRT.x
*
sina
+
pRT.y
*
cosa;
64
pLBN.x
=
pLB.x
*
cosa
+
pLB.y
*
sina;
65
pLBN.y
=
-
pLB.x
*
sina
+
pLB.y
*
cosa;
66
pRBN.x
=
pRB.x
*
cosa
+
pRB.y
*
sina;
67
pRBN.y
=
-
pRB.x
*
sina
+
pRB.y
*
cosa;
68
//
旋转后图像宽和高
69
int
desWidth
=
max(abs(pRBN.x
-
pLTN.x),abs(pRTN.x
-
pLBN.x));
70
int
desHeight
=
max(abs(pRBN.y
-
pLTN.y),abs(pRTN.y
-
pLBN.y));
71
//
分配旋转后图像的缓存
72
int
desBufSize
=
((desWidth
*
bitCount
+
31
)
/
32
)
*
4
*
desHeight;
73
BYTE
*
desBuf
=
new
BYTE[desBufSize];
74
//
将所有像素都预置为白色
75
memset(desBuf,
255
,desBufSize);
76
//
新图像每一行字节数，带有偏移量
77
int
desLineSize
=
((desWidth
*
bitCount
+
31
)
/
32
)
*
4
;
78
//
通过新图像的坐标，计算对应的原图像的坐标
79
for
(i
=
0
; i
<
desHeight; i
++
)
80
{
81
for
(j
=
0
; j
<
desWidth; j
++
)
82
{
83
//
转换到以图像为中心的坐标系，并进行逆旋转
84
int
tX
=
(j
-
desWidth
/
2
)
*
cos(RADIAN(
360
-
angle))
+
(
-
i
+
desHeight
/
2
)
*
sin(RADIAN(
360
-
angle));
85
int
tY
=
-
(j
-
desWidth
/
2
)
*
sin(RADIAN(
360
-
angle))
+
(
-
i
+
desHeight
/
2
)
*
cos(RADIAN(
360
-
angle));
86
//
如果这个坐标不在原图像内，则不赋值
87
if
(tX
>
srcW
/
2
||
tX
<
-
srcW
/
2
||
tY
>
srcH
/
2
||
tY
<
-
srcH
/
2
)
88
{
89
continue
;
90
}
91
//
再转换到原坐标系下
92
int
tXN
=
tX
+
srcW
/
2
;
int
tYN
=
abs(tY
-
srcH
/
2
);
93
//
值拷贝
94
memcpy(
&
desBuf[i
*
desLineSize
+
j
*
bitCount
/
8
],
&
srcBuf[tYN
*
lineSize
+
tXN
*
bitCount
/
8
],
3
);
95
}
96
}
97
98
//
创建目标文件
99
HFILE hfile
=
_lcreat(desFile.c_str(),
0
);
100
//
文件头信息
101
BITMAPFILEHEADER nbmfHeader;
102
nbmfHeader.bfType
=
0x4D42
;
103
nbmfHeader.bfSize
=
sizeof
(BITMAPFILEHEADER)
+
sizeof
(BITMAPINFOHEADER)
104
+
desWidth
*
desHeight
*
bitCount
/
8
;
105
nbmfHeader.bfReserved1
=
0
;
106
nbmfHeader.bfReserved2
=
0
;
107
nbmfHeader.bfOffBits
=
sizeof
(BITMAPFILEHEADER)
+
sizeof
(BITMAPINFOHEADER);
108
//
Bitmap头信息
109
BITMAPINFOHEADER bmi;
110
bmi.biSize
=
sizeof
(BITMAPINFOHEADER);
111
bmi.biWidth
=
desWidth;
112
bmi.biHeight
=
desHeight;
113
bmi.biPlanes
=
1
;
114
bmi.biBitCount
=
bitCount;
115
bmi.biCompression
=
BI_RGB;
116
bmi.biSizeImage
=
0
;
117
bmi.biXPelsPerMeter
=
0
;
118
bmi.biYPelsPerMeter
=
0
;
119
bmi.biClrUsed
=
0
;
120
bmi.biClrImportant
=
0
;
121
122
//
写入文件头信息
123
_lwrite(hfile,(LPCSTR)
&
nbmfHeader,
sizeof
(BITMAPFILEHEADER));
124
//
写入Bitmap头信息
125
_lwrite(hfile,(LPCSTR)
&
bmi,
sizeof
(BITMAPINFOHEADER));
126
//
写入图像数据
127
_lwrite(hfile,(LPCSTR)desBuf,desBufSize);
128
_lclose(hfile);
129
}
130
131
int
main(
int
argc,
char
*
argv[])
132
{
133
FILE
*
pFile;
134
if
((pFile
=
fopen(
"
e://t.bmp
"
,
"
rb
"
))
==
NULL)
135
{
136
printf(
"
open bmp file error.
"
);
137
return
-
1
;
138
}
139
string
srcFile(
"
e://t.bmp
"
);
140
string
desFile(
"
e://Rotation.bmp
"
);
141
Rotation(srcFile,desFile,
150
);
142
system(
"
pause
"
);
143
return
0
;
144
}
测试效果如下，旋转前：
旋转后：