【每日一题】调整搜索二叉树中两个错误的节点

一棵二叉树原本是搜索二叉树，但是其中有两个节点调换了位置，使得这棵二叉树不再是搜索二叉树，请找到这两个错误节点并返回。

已知二叉树中所有节点的值都不一样，给定二叉树的头节点 head，返回一个长度为 2 的二叉树节点类型数组 errs，errs[0] 表示一个错误节点，errs[1] 表示另一个错误节点。

解法一：递归

如下图对搜索二叉树进行中序遍历，可以得到一个升序数组。如果搜索二叉树中有两个节点调换为了位置，那么得到的数组，升序一定被破坏了。

如下图：如果节点 2 与节点 4 调换了位置，得到的数组中有两个逆序对。

• 第一个错误节点：第一次下降的前一个节点。
• 第二个错误节点：最后一次下降的一个节点。

如下图：如果节点 2 与节点 5 调换了位置，得到的数组中有两个逆序对。

• 第一个错误节点：第一次下降的前一个节点。
• 第二个错误节点：最后一次下降的一个节点。

如下图：如果节点 2 与节点 3 调换了位置，得到的数组中有一个逆序对。

数组无论有两个逆序对还是只有一个逆序对，错误节点都满足下边的规律。

• 第一个错误节点：第一次下降的前一个节点。
• 第二个错误节点：最后一次下降的一个节点。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def find_error_nodes(root: TreeNode):
    return inorder(root, None, None)

def inorder(node, first, second):
    if node:
        first, second = inorder(node.left, first, second)
        if node.left and node.left.val > node.val:
            second = node
            if not first: first = node.left
        first, second = inorder(node.right, first, second)
        if node.right and node.right.val < node.val:
            second = node.right
            if not first: first = node
    return [first, second]

解法二：非递归

def find_error_nodes2(root: TreeNode):
    if not root: return
    stack = []
    first = None
    second = None
    pre = None
    while root or stack:
        # 从根节点开始，一直找它的左子树
        if root:
            stack.append(root)
            root = root.left
        else:
            # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
            root = stack.pop()
            if pre and pre.val > root.val:
                second = root
                if not first: first = pre

            pre = root
            # 开始查看它的右子树
            root = root.right
    return [first, second]

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