剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 -- 跳跃指针

题目描述

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

题解——跳跃指针

官方以及网上普遍的解法都是对数组进行排序或者原地交换，这里给出一种不同的思路，供大家参考。

因为nums中所有数字都在 0～n-1的范围内，这刚好是数组下标的范围，因此我们可以将数组看做一个链表，数组中每个数字就是指向下一个元素的指针，题目就转变为了类似链表寻找环。首先找到一个num[i] != i的元素作为链表头，赋初值a = b = num[i]，之后a = num[a]; b = num[num[b]]，循环执行直到a == b，这里相当于b每次跳跃着在链表上前进而a一步一步前进，由于链表一定存在环，因此此时ab之间的距离刚好是环的长度的整数倍，这时再令a = num[i]，ab见距离仍然为环长度的整数倍，只需要a = num[a]; b = num[b]，两个指针以同样的速度前进，就会在环的入口处相遇，而这时有两个指针指向环的入口，就可以得到解！

代码如下：

int findRepeatNumber(int* nums, int numsSize){
    int a, b, i, j;
    for(i = 0; nums[i] == i; i++);
    a = b = nums[i];
    j = 0;
    a= nums[a];
    b = nums[nums[b]];
    while(a != b){
        a= nums[a];
        b = nums[nums[b]];
    }
    a = nums[i];
    while(a != b){
        a = nums[a];
        b = nums[b];
    }
    return a;
}

更新

虽然可以通过所有测试点，但是我发现解法有不小的问题，但是思路值得学习。