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【数理统计基础】随机变量和概率分布

随机变量和概率分布

  • 变量
  • 随机变量
  • 概率分布
  • 一、离散型随机变量
      • 概率函数
      • 二项分布
      • 泊松分布
      • 几何分布
  • 二、连续型随机变量
      • 概率函数
      • 正态分布
      • 指数分布

随机变量和概率分布关于总体数据的模型。所谓随机变量的值表示的是数据值，概率分布要给出的是取某个数据值时所对应的 概率，要么给出的是数据取 某个或 某些值时概率的计算准则。

变量

随机变量是对试验结果的数值描述

随机变量

概率分布

随机变量的概率分布是描述随机变量取不同值的概率

一、离散型随机变量

可以取有限多个值或无限可数多个值的随机变量成为离散型随机变量。

离散型随机变量的数学期望、方差、标准差都有公式定义

概率函数

概率函数f(x)给出了随机变量x取某个特定值的概率

二项分布

泊松分布

几何分布

二、连续型随机变量

可以取某一区间或多个区间内任意值的随机变量称为连续型随机变量。

概率函数

概率密度函数，没有像离散型随机变量一样直接给定某个值的概率，而是给定区间上曲线f(x)下的面积是连续型随机变量在该区间取值的概率

正态分布

指数分布

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