OpenCV-Python官方教程-10-图像梯度（Sobel，Scharr、Laplacian）

• Sobel算子、Scharr算子
  Sobel(一阶导数)算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder 或 yorder）。还可以设定使用的卷积核的大小（ksize）。如果 ksize=-1，会使用 3x3 的 Scharr 滤波器，它的的效果要比 3x3 的 Sobel 滤波器好（而且速度相同，所以在使用 3x3 滤波器时应该尽量使用 Scharr 滤波器）。3x3 的 Scharr 滤波器卷积核如下：
  
• Laplacian算子

拉普拉斯算子(二阶导数)可以使用二阶导数的形式定义，可假设其离散实现类似于二阶 Sobel 导数，事实上，OpenCV 在计算拉普拉斯算子时直接调用 Sobel 算子。

import cv2 
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

box = np.zeros((200,200),dtype=np.uint8)
box[30:180,30:180] = 255
img = box.copy()
#cv2.CV_64F输出图像的深度(数据类型)，可以使用-1，与原图保持一致np.uint8
laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
# 参数 1,0 为只在 x 方向求一阶导数，最大可以求 2 阶导数。
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
# 参数 0,1 为只在 y 方向求一阶导数，最大可以求 2 阶导数。
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=5)
cv2.imshow('src',img)
cv2.imshow('lpls',laplacian)
cv2.imshow('s_x',sobelx)
cv2.imshow('s_y',sobely)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在查看上面这个例子的注释时不知道你有没有注意到：当我们可以通过参数 -1 来设定输出图像的深度（数据类型）与原图像保持一致，但是我们在代码中使用的却是 cv2.CV_64F。这是为什么呢？想象一下一个从黑到白的边界的导数是整数，而一个从白到黑的边界点导数却是负数。如果原图像的深度是np.int8 时，所有的负值都会被截断变成 0，换句话说就是把把边界丢失掉。所以如果这两种边界你都想检测到，最好的的办法就是将输出的数据类型设置的更高，比如 cv2.CV_16S，cv2.CV_64F 等。取绝对值然后再把它转回到 cv2.CV_8U。下面的示例演示了输出图片的深度不同造成的不同效果。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
box = np.zeros((200,200),dtype=np.uint8)
box[30:180,30:180] = 255
# Output dtype = cv2.CV_8U
sobelx8u = cv2.Sobel(box,cv2.CV_8U,1,0,ksize=5)
# 也可以将参数设为-1
#sobelx8u = cv2.Sobel(img,-1,1,0,ksize=5)
# Output dtype = cv2.CV_64F. Then take its absolute and convert to cv2.CV_8U
sobelx64f = cv2.Sobel(box,cv2.CV_64F,1,0,ksize=5)
abs_sobel64f = np.absolute(sobelx64f)
sobel_8u = np.uint8(abs_sobel64f)
plt.subplot(1,3,1),plt.imshow(box,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2),plt.imshow(sobelx8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel CV_8U'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3),plt.imshow(sobel_8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel abs(CV_64F)'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()