常见的图像质量评估指标SSIM、PSNR、LPIPS

现阶段针对有真实参考的图像生成任务，主要有三种质量评价指标，分别为两种人为设计的指标SSIM和PSNR，也包括深度学习网络抽取到的特征进行对比的LPIPS评价指标

一：结构相似性（structural similarity，SSIM）

SSIM(Structural Similarity)，是一种衡量两幅图像相似度的指标。相对PSNR而言，SSIM在评价图像质量上更能符合人类的视觉特性。SSIM使用的两张图像中，一张为未经压缩的无失真图像，另一张为失真后的图像。

给定两个图像x和y, 两张图像的结构相似性可按照以下方式求出:

 SSIM值的范围为[0,1]，越大代表图像越相似。如果两张图片完全一样时，SSIM值为1。

SSIM指数从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合。用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似程度的度量。

二：峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）

PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)，是一种评价图像质量的度量标准。因为PSNR值具有局限性，所以它一般用于衡量最大值信号和背景噪音之间的图像质量参考值。

PSNR的单位为dB，其值越大，图像失真越少。一般来说，PSNR高于40dB说明图像质量几乎与原图一样好；在30-40dB之间通常表示图像质量的失真损失在可接受范围内；在20-30dB之间说明图像质量比较差；PSNR低于20dB说明图像失真严重。

PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴图像的客观量测法，不过许多实验结果都显示，PSNR的分数无法和人眼看到的视觉品质完全一致，有可能PSNR较高者看起来反而比PSNR较低者差。这是因为人眼的视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多因素的影响而产生变化（例如：人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响）

给定一个大小为m×n的灰度图 I 和噪声图 K，均方误差(Mean Square Error，MSE,)公式如下：

 在此基础上，PSNR被定义为：

 

三：学习感知图像块相似度(Learned Perceptual Image Patch Similarity, LPIPS)

LPIPS(Learned Perceptual Image Patch Similarity)，也称为“感知损失”(perceptual loss)，用于度量两张图像之间的差别。来源于CVPR2018的一篇论文《The Unreasonable Effectiveness of Deep Features as a Perceptual Metric》，该度量标准学习生成图像到Ground Truth的反向映射强制生成器学习从假图像中重构真实图像的反向映射，并优先处理它们之间的感知相似度。LPIPS 比传统方法（比如L2/PSNR, SSIM, FSIM）更符合人类的感知情况。LPIPS的值越低表示两张图像越相似，反之，则差异越大。

d为 x0与x之间的距离。从L层提取特征堆(feature stack)并在通道维度中进行单位规格化(unit-normalize)。利用向量WL 来放缩激活通道数,最终计算L2距离。最后在空间上平均，在通道上求和。