Games101笔记——Lecture 13: Ray Tracing(Whitted-Style Ray Tracing)

Lecture 13: Ray Tracing(Whitted-Style Ray Tracing)

Why Ray Tracing？

• 光栅化无法很好地表示全局效果
  • 软阴影
  • 当光线多次反射的时候（包括间接光照）
• 光栅化很快，但其品质相对较低
• 光线追踪很准确，但是非常慢
  • 光栅化：实时，光线追踪：离线
  • 生成1帧需要10k个cpu小时

Light Rays（光线的定义/假设）

1. 光线沿直线传播（尽管不那么正确）
2. 如果光线交叉，彼此不发生碰撞（尽管也不那么正确）
3. 光线一定从光源发出经过反射、折射最后到达我们的眼睛（同样光线具有可逆性）

古代西方：眼睛发出感知光线的理论（有一定道理）

Ray Casting （光线的投射）

Ray Casting - Generating Eye Rays

Ray Casting - Shading Pixels (Local Only)

Recursive (Whitted-Style) Ray Tracing (重点)

Recursive Ray Tracing

• 对于不同材质表面，一条光路经过时考虑（多次）折射和反射

• 如果光源能够照到光线的弹射点（折射或反射），则对应着色结果加入最后的图像

• 因此要通过shadow rays 计算每一个弹射点对于光源的可见性

• 而且要考虑距离导致的光线衰弱（因为能量守恒）

• primary ray：由眼睛直接“打出”的光线

• secondary ray：由眼睛“打出”一次弹射后的光线

• 接下类解决具体的技术问题

Ray-Surface Intersection (光线和物体表面的焦点)

Ray Equation （光线方程定义）

• 光线由其起点和方向定义
  

Ray Intersection With Sphere (光线和球的交点)

• 交点同时满足光线方程和球方程
  
  

Ray Intersection With Implict Surface (光线和隐式表面的交点)

Ray Intersection With Triangle Mesh (光线和三角形网格的交点)

为什么这么做

• 三角形网格是最重要的显示表面
• 渲染上：可见性，阴影，光照
• 几何上：测试某点发出的光线，若光线与物体交点为奇数，则该点在物体内部，否则在外部（推广到3d仍然可行，前提是物体应该为封闭的）

如何计算

• 简单的想法：就逐个三角形计算交点个数
• 简单但是比较慢（加速方法？）
• 注意：可以用0或1个交点（忽略恰好平行的情况）

Ray Intersection With Triangle

分解为两个问题

• 光线和平面的交点（问题）
• 交点是否在三角形内（做过）

Plane Equation （平面的定义）

• 平面基于一条法线和其经过的一个点定义
  

Ray Intersection With Plane

Moller Trumbore Algorithm

• 更一步到位的算法
• 只需要解出公式表示的线性方程组（使用克莱默法则）
• 要求t为正，重心坐标系数均为正
  

Accelerating Ray-Surface Intersection (光线表面求交点的加速)

• 像素×物体×弹射：逐个计算的原始方法太慢了！
• 怎么办呢？

Bounding Volumes （包围盒/包围体积）

• 如果光线碰不到包围盒，更加碰不到包围盒中的物体
• 三维中最常用的是长方体，理解成三组不同的对面的交集
• 通常我们使用轴对齐包围盒（AABB），长方体的轴沿着坐标轴

Ray Intersection with Axis-Aligned Box （判断光线和包围盒交点）

• 在二维中考虑
• 从两个轴方向上计算得到两组进入、出去的时间值，即为两个线段
• 求得两个线段的交集，即为光线实际进入和移出合资的时间
• 三维中考虑相似，即当光线进入全部三个对面时才进入，光线离开任意一个对面就算离开
• 即对各对面进入时间求max，对各对面离开时间求min
• 由此，如果进入时间＜离开时间，则与盒子又交点，否则没有

其他问题

• 如果离开时间＜0：盒子在光线“背后”——无交点
• 离开时间＞=0，进入时间＜0：一定有焦点
• 总结：光线和AABB有交点，当且仅当进入时间＜离开时间 且 离开时间＞=0

Why Axis-Aligned?

• 利用了当平面和轴垂直时计算更加容易，如下图：