【编程笔试】美团2021校招笔试-通用编程题第3场（附思路及C++代码）

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小美的仓库整理

小美是美团仓库的管理员，她会根据单据的要求按顺序取出仓库中的货物，每取出一件货物后会把剩余货物重新堆放，使得自己方便查找。已知货物入库的时候是按顺序堆放在一起的。如果小美取出其中一件货物，则会把货物所在的一堆物品以取出的货物为界分成两堆，这样可以保证货物局部的顺序不变。

已知货物最初是按1~n的顺序堆放的，每件货物的重量为w_i,小美会根据单据依次不放回的取出货物。请问根据上述操作，小美每取出一件货物之后，重量和最大的一堆货物重量是多少？

输入描述:

输入第一行包含一个正整数n，表示货物的数量。(1<=n,m<=50000)输入第二行包含n个正整数，表示1 ~ n号货物的重量w_i。(1<=w_i<=100)输入第三行有n个数，表示小美按顺序取出的货物的编号，也就是一个1~n的全排列。

输出描述:

输出包含n行，每行一个整数，表示每取出一件货物以后，对于重量和最大的一堆货物，其重量和为多少。

输入例子1:

5

3 2 4 4 5

4 3 5 2 1

输出例子1:

9
5
5
3
0

例子说明1:

原本的状态是{{3,2,4,4,5}}，取出4号货物后，得到{{3,2,4},{5}}，第一堆货物的和是9，,然后取出3号货物得到{{3,2}{5}}，此时第一堆和第二堆的和都是5，以此类推。

思路：

题中是每次删除序列中的一个元素，要求最大的未删除的元素序列和。由于插入处理比删除简单，因此可以将删除看成插入的逆过程：

开始时，序列是空的，此时最大连续和为0；首先在1号位置插入3，此时最大连续和为3；接着在2号位置插入2，此时最大连续和为5；然后在5号位置插入5，此时最大连续和也为5；最后在3号位置插入4，此时最大连续和为9。

逆序输出上述的最大连续和就是题目所要求的结果了。

那么如何维护插入过程中的连续最大和呢？这里采用记录另一头端点的策略。

即在遍历序列的过程中，维护一个记忆数组mark，使得对每一段连续序列[l,l+1,…,r]，mark[l] = r, mark[r] = l。

如果这种性质满足，就只需要对每个元素计算|mark[i] - i|，并取最大值即可。

可以发现，当单独插入一个点u,只需要设置mark[u] = u，就能满足要求，因为u的左右端点都是它本身。

Ref：维护连续最大和思路：点此查看详情

​ 题解：点此查看详情

代码：

#include
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> w(n),x(n+1);
    //记录连续区间的另一头
	unordered_map<int,int> mark;
    //记录连续区间的和
	unordered_map<int,int> sum;
	vector<int> out(n+1,0);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin>>w[i];
	}
	for(int i = n; i >= 1; i--)
	{
		cin>>x[i];
		//将排列从{1：n}转换成{0：n-1} 
		x[i]--; 
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int v=x[i];
		mark[v]=v;
		sum[v]=w[v];
		out[i]=max(out[i-1],sum[v]);
		for(auto u:{v-1,v+1})
		{
			auto it=mark.find(u);
			if(it!=mark.end())
			{
				int m=mark[v],n=mark[u];
				mark[m]=n;
				mark[n]=m;
				sum[m]=sum[n]=sum[m]+sum[n];
				out[i]=max(out[i-1],sum[m]);
			}
		}
	}
    //逆序输出
	for(int i = n-1; i >= 0; i--)
	{
		cout<<out[i]<<endl;
	}
	return 0;
}

小美的跑腿代购

小美的一个兼职是美团的一名跑腿代购员，她有n个订单可以接，订单编号是1~n，但是因为订单的时效性，她只能选择其中m个订单接取，精明的小美当然希望自己总的获利是最大的，已知，一份订单会提供以下信息，跑腿价格v，商品重量w kg，商品每重1kg，代购费用要加2元，而一份订单可以赚到的钱是跑腿价格和重量加价之和。小美可是开兰博基尼送货的人，所以自然不会在意自己会累这种事情。请问小美应该选择哪些订单，使得自己获得的钱最多。

请你按照选择的订单编号的从小到大顺序，如果存在多种方案，输出订单编号字典序较小的方案。

输入描述:

输入第一行包含两个正整数n，m，表示订单的数量和小美可以接的订单数量(1<=n,m<=10000)接下来有n行，第i行表示i-1号订单的信息。每行有两个正整数v和w，表示一个订单的跑腿价格和商品重量。(1<=v,w<=1000)

输出描述:

输出包含m个1~n之间的正整数，中间用空格隔开，表示选择的订单编号。

输入例子1:

5 2

5 10

8 9

1 4

7 9

6 10

输出例子1:

2 5

思路：

由于要求输出的是订单编号，因此定义一个pair，存储订单编号和对应的价格。

首先按照价格降序排序，当价格相等时，按照编号升序排序；接着对需要的订单数再进行编号的升序排序。

代码：

#include
using namespace std;

typedef pair<int,int> Node;

bool compare1(Node a,Node b)
{
	if(a.second==b.second)
		return a.first<b.first;
	return a.second>b.second;
} 

bool compare2(Node a,Node b)
{
	return a.first<b.first;
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int v,w;
	Node nums[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>v>>w;
		nums[i].first=i+1;
		nums[i].second=v+w*2;
		
	}
	sort(nums,nums+n,compare1);
	sort(nums,nums+m,compare2);
	for(int i=0;i<m;i++)
		cout<<nums[i].first<<" ";
	return 0; 
} 

小美的用户名

小美是美团的前端工程师，为了防止系统被恶意攻击，小美必须要在用户输入用户名之前做一个合法性检查，一个合法的用户名必须满足以下几个要求：

1. 用户名的首字符必须是大写或者小写字母。

2. 用户名只能包含大小写字母，数字。

3. 用户名需要包含至少一个字母和一个数字。

如果用户名合法，请输出“Accept”，反之输出“Wrong”。

输入描述:

输入第一行包含一个正整数T，表示需要检验的用户名数量。(1<=T<=100)接下来有T行，每行一个不超过20的字符串s，表示输入的用户名。

输出描述:

对于每一个输入的用户名s，请输出一行，即按题目要求输出一个字符串。

输入例子1:

5

Ooook

Hhhh666

ABCD

Meituan

6666

输出例子1:

Wrong
Accept
Wrong
Wrong
Wrong

思路：

首先判断输入的用户名首字符如果不是字母，就是Wrong；接着遍历输入的用户名字符，对其中的数字和字母进行计数，如果都大于0，才是Accept。

代码：

#include
using namespace std;

bool Judge(string s)
{
	if(s.size()==0)
		return false;
	if(!isalpha(s[0]))
		return false;
	int digit=0,alpha=0;
	for(int i = 0;i < s.size(); i++)
	{
		if(isdigit(s[i]))
			digit++;
		else if(isalpha(s[i]))
			alpha++;
		else
			return false;
	}
	return alpha>0&&digit>0;
}
int main()
{
	int n;
	string s;
	cin>>n;
	vector<string> out(n);
	for(int i = 0;i < n; i++)
	{
		cin>>s;
		if(Judge(s))
			out[i] ="Accept";
		else
			out[i]="Wrong";
	}
	for(int i = 0;i < n; i++)
	{		
		cout<<out[i]<<endl;
	}
} 

小美的区域会议

小美是美团总部的高管，她想要召集一些美团的区域负责人来开会，已知美团的业务区域划分可以用一棵树来表示，树上有n个节点，每个节点分别代表美团的一个业务区域，每一个区域有一个负责人，这个负责人的级别为A_i。

已知小美召集人员开会必须满足以下几个条件：

1. 小美召集的负责人所在的区域必须构成一个非空的连通的图，即选取树上的一个连通子图。

2. 这些负责人中，级别最高的和级别最低的相差不超过k。

请问小美有多少种召集负责人的方式，当且仅当选取的集合不同时我们就认为两种方式不同。由于方案数可能非常大，所以请对10⁹+7取模。

输入描述:

输入第一行包含两个整数n和k，表示区域的数量，和不能超过的级别。(1<=n,k<=2000)接下来有n-1行，每行有两个正整数a和b，表示a号区域和b号区域有一条边。(1<=a,b<=n)最后一行有n个整数，第i个整数表示i号区域负责人的级别。

输出描述:

输出仅包含一个整数，表示可以选择的方案数对10⁹+7取模之后的结果。

输入例子1:

5 1

1 2

2 3

3 4

4 5

2 2 2 2 2

输出例子1:

15

例子说明1:

显然一个区域的方案有{1}，{2}，{3}，{4}，{5},两个区域的方案有4个，三个区域的方案有3个，四个区域的方案有2个，五个区域的方案有1个，共15个。

思路：

暴力枚举法：

1. 枚举所得到连通子图里最小的A[i]；
2. 每次枚举以该值对应的结点i为根DFS建树，一个结点j在这棵树的前提条件是A[i]

上述枚举思路有一个问题，当数组A中存在重复值时，上述枚举方式会重复计数。因此需要修正一下，将条件改为A[j] ≤ A[i] + k且(A[i], i) < (A[j], j)。

Ref：题解及思路：点此查看详情

以下代码只过了8/10组用例，AC代码详见评论区。

代码：

#include
using namespace std;

vector<vector<int>> graph;
vector<int> level;
int k,i=0;
const int mod = 1e9+7;

int dfs(int u,int pre)
{
	long long out=1;
	for(auto v:graph[u])
	{
		if(v!=pre&&((level[v]>level[i]&&level[v]<=level[i]+k)||(level[v]==level[i]&&v<i)))
		{
			out*=(dfs(v,u)+1);
			out%=mod;
		}
	}
	return out;
}

int main()
{
	int n,r;
	cin>>n>>k;
	int a,b;
	long long out=0;
	graph.resize(n);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		graph[a-1].push_back(b-1);
		graph[b-1].push_back(a-1); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>r;
		level.push_back(r); 
	}
	while(i<n)
	{
		out=(out+dfs(i,-1)%mod);
		i++;
	}
	cout<<out;
	return 0;
}

总结

第一题：

1. C++ STL中的unordered_map：无序关联式容器。
   1. unordered_map 容器和 map 容器一样，以键值对（pair类型）的形式存储数据，存储的各个键值对的键互不相同且不允许被修改。
   2. unordered_map 容器底层采用的是哈希表存储结构，该结构本身不具有对数据的排序功能，所以此容器内部不会自行对存储的键值对进行排序。
   3. 头文件：#include
   4. 创建unordered_map容器：unordered_map umap;
   5. 插入元素：umap.insert(make_pair(a,b));
   6. 删除元素：umap.erase(a);可通过位置和key删除。
   7. 交换2 个 unordered_map 容器存储的键值对：umap1.swap(umap2);前提是必须保证这 2 个容器的类型完全相等。
   8. 容器中键值对个数：umap.size();
   9. 容器所能容纳键值对的最大个数：umap.max_size();
   10. 容器中存储的键 key 对应的值：umap.at(key);如果 key 不存在，则会抛出 out_of_range 异常。
   11. 查找以 key 为键的键值对：umap.find(key);如果找到，则返回一个指向该键值对的正向迭代器；反之，则返回一个指向容器中最后一个键值对之后位置的迭代器。
   12. 在容器中查找以 key 键的键值对的个数：umap.count(key);
   13. 清空容器：umap.clear();

第二题：

1. 对于sort函数，用它进行排序时，一般都按需求写一个比较规则函数。
2. 一般的升序和降序排序：
   1. 升序：sort(begin,end,less());
   2. 降序：sort(begin,end,greater

第三题：

1. 字符串常用函数
   1. string.size()：字符串的长度。
   2. isdigit(s[i])：判断s[i]是否是数字；isalpha(s[i]):判断s[i]是否是字母。