TorchScript 解读（三）：jit 中的 subgraph rewriter

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子图重写

词法分析

子图构建

子图匹配

子图替换

试一试

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小伙伴们好呀，TorchScript 解读系列教程又来啦~在解读（一），我们带领大家初步了解了TorchScript；在解读（二）中，我们介绍 TorchScript 通过 trace 来记录数据流的生成方式，同时分享使用该机制实现的 ONNX 导出过程。接下来，就让我们进入今天的正题吧~

现代的深度学习推理框架通常遵循编译器的范式，将模型的中间表示（IR）会分为两部分：包括与硬件、环境等无关的前端（frontend）以及针对特定环境的后端（backend），比如 TVM 的 Relay 和 tir 就是一个典型的例子。在 PyTorch 的 jit 中源码中，也包含前端与后端的部分（不过后端部分的更新似乎不是很频繁）。frontend 目录下有对 Graph IR 的定义，function_schema 的解析工具，以及将 torchscript 转换成 SSA（static single assignment）形式的转换器等等。
同样根据编译器的习惯，对 IR 的变换通常被组织成 pass。所谓 pass 就是指对 IR 的一次遍历，通过这次遍历完成某种对 IR 的变换。比如上一讲中提到的ToONNX就会将 torchscript Graph 变换成 ONNX Graph。
PyTorch 本身定义了非常多的 pass，用来解决各种问题。这当中，有一个范式非常常见，就是子图重写，下面将会重点介绍这个机制。

子图重写

子图替换如其名字所示，根据特定的子图模式 P，对计算图 G 进行匹配，将找到的子图实例替换为另一种模式 R 的实例。如果对上的介绍摸不到头脑，那么可以看看一个实际的例子：

void UnpackAddMM(std::shared_ptr& graph) { 
  // TensorRT implicitly adds a flatten layer in front of FC layers if necessary 
  // 用于匹配的模式 
  std::string addmm_pattern = R"IR( 
    graph(%b, %x, %w, %beta, %alpha): 
      %out: Tensor = aten::addmm(%b, %x, %w, %beta, %alpha) 
      return (%out))IR"; 
  // 用于替换的模式 
  std::string mm_add_pattern = R"IR( 
    graph(%b, %x, %w, %beta, %alpha): 
      %mm: Tensor = aten::matmul(%x, %w) 
      %bias: Tensor = aten::mul(%b, %beta) 
      %out: Tensor = aten::add(%bias, %mm, %alpha) 
      return (%out))IR"; 
 
  // 创建子图重写器并注册匹配模式和替换模式 
  torch::jit::SubgraphRewriter unpack_addmm; 
  unpack_addmm.RegisterRewritePattern(addmm_pattern, mm_add_pattern); 
  // 遍历graph，完成重写 
  unpack_addmm.runOnGraph(graph); 
  LOG_GRAPH("Post unpack addmm: " << *graph); 
} 

上图是项目 Torch-TensorRT 中的代码片段，这是一个用于支持 torchscript 到 TensorRT 转换的项目。上面的代码用于将addmm运算展开成数个算子，方便后续映射 TensorRT 算子。
重写器完成了数项工作，包括：

1. 读取并解析匹配图与替换图的 pattern 定义，生成匹配图 P 和替换图 R 的图结构
2. 根据生成的匹配图 P，对计算图 G 进行匹配
3. 将匹配到的计算图 G 进行替换

这个功能在 PyTorch 中 被大量使用，下面将会展开介绍上述步骤。

词法分析

我们的首要任务自然是从给定的 pattern 字符串中创建匹配图 P 与替换图 R。从字符串创建图的过程与编译器生成中间代码的方式很相似，我们首先需要一个工具：词法分析器。
词法分析器的作用是通过“字符序列”生成 token。token 是一个二元组，形如(, )记录了这个字符序列类型以及字符串本身。PyTorch 在 lexer.h 中提供了一个词法分析器Lexer，其中能生成的 token 大致可以分成四类：

1. 数字类 token，通常代表一个数字常量，比如(TK_NUMBER，3.14159)
2. 字符串类 token，通常代表一个字符串常量，由双引号或三个双引号组成，比如(TK_STRINGLITERAL，"OpenMMLab is so cool!!!")
3. 标识符类 token，由数字、字母、下划线组成，第一位不能是数字，并且不是预定义的关键字。这类 token 可能是是变量名、函数名、类型名等，比如(TK_IDENT，x),(TK_IDENT，matmul)
4. 预定义的关键字 token，比如控制流里的iffor，运算符+<=等都是这一类，比如(TK_IF_EXPR, if)，(TK_RETURN，return)，(+，+)等。

为了方便进行关键字类型 token 的检索，Lexer 中会维护一个查找树，以<，<=，<<等符号为例：

当拿到一个非数字或字符串常量的字符序列时，会从树根起沿着路径前进，比如>=的话，首先是访问根节点，读到>号后向右侧节前前进，再读到=号时向左侧前进，得到 token 类型 为TK_GE。
为了方便后续构建子图的分析过程，Lexer 提供了数个函数帮助生成 token 以及做必要的检查：

// 读取字符串中一个token，然后将准备下一个token，作用相当于一个迭代器 
Token next(); 
 
// 与next类似，不过会检查当前返回的token是不是制定的类型，不满足则抛出异常 
Token expect(int kind); 
 
// 查看next即将返回的那个token 
Token& cur(); 

下面是一个例子，比如说我们希望解析形如%TK_RETURN TK_IDENT(% TK_IDENT)这样的句式，可以：

// 待查询的字符串为 return abs(%x) 
lexer.expect(TK_RETURN);    // 检查并返回token(TK_RETURN, "return")  
lexer.next();    // 返回token(TK_IDENT, "abs")  
lexer.expect(int('('));    // 检查并返回token(int('('), '(') 
lexer.next();    // 返回token(TK_IDENT, "x")  
lexer.expect(int(')'));    // 检查并返回token(int(')'), ')') 

这些查询到的 token 以及检查工具给子图构建打下了基础。

子图构建

有了词法分析器 Lexer 作为工具，就可以开始解析 pattern 字符串生成Graph了。PyTorch 实现了一个递归下降分析器 irparser 来完成这个过程，下面会以一个简单的例子来介绍分析过程。

graph(%b, %x, %w, %beta, %alpha):  
      %mm: Tensor = aten::matmul(%x, %w) 
      %bias: Tensor = aten::mul(%b, %beta) 
      %out: Tensor = aten::add(%bias, %mm, %alpha) 
 return (%out) 
 
# 对应的token序列 
TK_IDENT(%TK_IDENT, %TK_IDENT, %TK_IDENT, %TK_IDENT, %TK_IDENT):  
    %TK_IDENT: TK_IDENT = TK_IDENT::TK_IDENT(%TK_IDENT, %TK_IDENT)  
    %TK_IDENT: TK_IDENT = TK_IDENT::TK_IDENT(%TK_IDENT, %TK_IDENT) 
    %TK_IDENT: TK_IDENT = TK_IDENT::TK_IDENT(%TK_IDENT, %TK_IDENT, %TK_IDENT) 
 TK_RETURN (%TK_IDENT) 

分析器的入口是parse()函数。创建了初始的空的Graph后，会按次序调用下面的三个 parse 过程：

1）parseGraphInputs：负责解析 Graph 的输入（1，8）

2）parseOperatorsList：负责解析 Graph 中的各个 Ops（2-4，9-11）

3）parseReturnOperator：负责解析 Graph 的输出（5，12）

三个 parse 处理的就是上面内容中与代码块中的行数一致的部分。用Node和Value填充Graph，直到完成建图。另外，还会创建一个类型为std::unordered_map的vmap对象，把Graph中的Value和它对应 pattern 中的名字映射起来，方便后续的检索与替换。

parseGraphInputs

这个解析函数使用词法分析器解析(%TK_IDENT, %TK_IDENT, ....)这样格式的 token 序列。对于每个读到的TK_IDENT类型的 token，创建Value对象，插入Graph中作为图的输入，然后填充 vmap。

parseOperatorsList

这一步所有形如 %TK_IDENT: TK_IDENT = TK_IDENT::TK_IDENT(%TNIDENT, ...)的 token 序列，调用parseOperator 函数来生成对应的 Node 以及 Value。
parseOperator 的过程如下所示：

%mm: Tensor = aten::matmul(%x, %w) 
 
# 对应的token序列（保留空格方便阅读） 
%TK_IDENT: TK_IDENT = TK_IDENT::TK_IDENT(%TK_IDENT, %TK_IDENT) 

1. parseOperatorOutputs：负责解析 operator 的输出，注意冒号后的内容是输出的 type，可以省略
2. parseOperatorName：负责解析 domain 以及运算类型
3. parseOperatorInputs：负责解析 operator 输入

对应代码块中的函数负责解析对应的部分。根据 2 和 3，我们可以创建出对应这个 operator 的Node，以及在vmap中查找这个Node的输入Value。而后我们会根据 1 把Node的输出Value填充进vmap中。

parseReturnOperator

完成 operator 的解析并且确认下一个 token 为TK_RETURN后，就可以开始返回值的解析。返回值的解析方法与 GraphInputs 很像，解析到输出的 name 后，就可以查找vmap，得到对应的Value，注册成 Graph 的输出。

至此，通过这一系列 parse 函数，例子中的 token 序列就可以被转换成对应的 Graph。这里由于篇幅原因进行了一定的简化，实际还有可能存在Node中包含Block的情况，感兴趣的可以阅读源码了解更多细节。

子图匹配

有了上面的 parser，就可以创建检索用的匹配图 P，查找计算图 G 中匹配的子图实例。匹配的入口为findPatternMatches，大致过程如下。

1. 初始化Match队列为空队列
2. 对于 G 中每个节点：
   1. 1. 选择一个尚未被选为anchor的Node，如果没有则跳到步骤 3
      2. 将该节点选为anchor，作为 n1，匹配图中产出返回值的 Node 当作 n2
      3. 比较 n1 与 n2 的 kind、输入输出数量、属性等是否相同，如果不匹配则回到 a
      4. 将这次匹配中 G 与 P 中对应的 Node 记录在Match中写入Match队列，回到 a
3. 匹配结束，返回Match队列

下面再举一个例子来让大家有一个直观的概念

左图与右图分别为计算图 G 与匹配图 P，为了方便描述对节点添加了标记。

• 首先是节点 1 被选为 anchor，与匹配图中节点 c 进行比较，不匹配，跳过，节点 2 也同理跳过。
• 节点 3 为 anchor 时与节点 c 匹配成功，然后是 2 和 b、1 和 a 的比较，全部成功，创建新Match({a:1, b:2, c:3})，加入 Match 队列。
• 4 和 5 由于 anchor 匹配失败会被跳过，6 的 anchor 可以匹配成功，但是在进行 1 和 a 的 weight 匹配时失败（注意，weight 通常是一个 constant Node）因此也会被跳过。
• 7~11由于 anchor 匹配失败都会被跳过，12 尽管anchor匹配成功，但是 11 和 b 匹配失败，因此跳过。
• 最终，输出 Match 队列[Match({a:1, b:2, c:3})] 。

子图替换

在上面的工具的帮助下，我们就可以定义自己的 pattern 来编辑计算图了。PyTorch 中管理图替换的接口为SubgraphRewriter类，该类提供了注册 pattern 以及替换子图的方法，下面将一一介绍这些方法：

RegisterRewritePattern

这个方法可以帮助我们注册匹配图 P 与替换图 R 的 pattern、以及一个value_name_pairs。value_name_pairs对象是一个pair的数组，用来将替换图 R 中的 Node 映射到匹配图 P中。后续介绍替换过程时会展开。
注册过程仅仅是将他们保存在一个名为RewritePatternDescr的结构体中，保存下来方便后续使用。注册过程可以重复执行，注册多组 pattern，之后会一起进行匹配。
注意：注册之间存在先后顺序，先替换的子图可能会影响后续其他的替换。

rewriteSinglePatternOnGraph

实际用于替换的接口方法为runOnModule或runOnGraph，分别对 Module 或 Graph 进行子图替换，他们实际会按照注册时的顺序，挨个使用RewritePatternDescr中的 pattern 调用rewriteSinglePatternOnGraph进行替换，因此这里重点介绍这个方法。
这个函数接收 3 个参数，计算图 graph，匹配与替换用 pattern，以及一个用于过滤匹配结果的 filter。具体步骤：

1. 解析 pattern，生成匹配图 P 与替换图 R，以及他们的 vmap 对象（名字与Value的映射）
2. 如果注册时value_name_pairs非空，则生成pattern_node_map对象
3. 对图进行匹配， 进行必要的检查，记录哪些 Value 需要被重写，哪些 Node 需要被删除等等
4. 根据 3 中记录的信息，进行重写以及删除

-解析pattern

解析 pattern 以及生成 vmap 在上面子图构建章节已经介绍过，如果记不起来的话可以复习一下。

-匹配与检查

匹配的过程就和之前子图匹配章节一样。在得到匹配结果后，需要对匹配结果进行检查，以确定匹配是否满足需求，具体检查的内容包括：

1. 是否能够满足所有 MatchFilter
2. 该 Match 结果是否未被先前的 Match 所使用
3. 查找替换图的插入点以及替换图在计算图中的输入节点，并确认插入点是否合法

在上述的检查全部通过，并且正确设置 Node 的属性后，就可以用之前找到的插入点，将替换图 R 插入计算图 G。注意插入后 R 还处于“悬空”状态，R 的输出尚未与 G 连接。因此还要记录 R 的输出节点应该连接的位置values_to_rewrite，以及需要删除的节点nodes_to_delete_。

-重写及删除

到这里为止 G 处于匹配图 P 与替换图 R 共存的状态，为了完成替换，需要进行一些清理工作：

1. 将values_to_rewrite中记录的 R 的输出连接到 G 中
2. 断开nodes_to_delete_中节点与 G 的输入连接
3. 删除nodes_to_delete_中的节点

至此，替换正式完成。

试一试

如果到这里还有点云里雾里摸不着头脑的话，可以用下面的小例子做一下实验。首先我们构建一个简单的网络并生成 jit 模型：

import torch 
 
 
def origin_func(x): 
    x = x**2 
    x = x**3 
    return x 
 
 
x = torch.rand(1, 2, 3, 4) 
jit_model = torch.jit.trace(origin_func, x) 
print(jit_model.graph) 
 
# graph(%x.1 : Float(1, 2, 3, 4, strides=[24, 12, 4, 1], requires_grad=0, device=cpu)): 
#   %1 : int = prim::Constant[value=2]() # rewriter_test.py:5:0 
#   %x : Float(1, 2, 3, 4, strides=[24, 12, 4, 1], requires_grad=0, device=cpu) = aten::pow(%x.1, %1) # rewriter_test.py:5:0 
#   %3 : int = prim::Constant[value=3]() # rewriter_test.py:6:0 
#   %4 : Float(1, 2, 3, 4, strides=[24, 12, 4, 1], requires_grad=0, device=cpu) = aten::pow(%x, %3) # rewriter_test.py:6:0 
#   return (%4) 

可以看到，运算节点 2 是aten::pow(%x, %1)。如果因为某些原因我们不希望使用平方计算，就可以尝试用乘法来替换平方。
子图的定义很容易写，以 graph (...)开头，return (...)结尾，中间每一个变量都以百分号%开头，每行一个计算 Node。如果 Node 存在一些固定的属性，则加在 Node 名后的方括号内。
我们定义了两个子图，一个用于匹配，一个用于替换：

# 匹配用的子图定义，注意常量必须为[value=2]属性 
pattern = """ 
    graph(%x): 
        %const_2 = prim::Constant[value=2]() 
        %out = aten::pow(%x, %const_2) 
        return (%out) 
""" 
 
# 替换用的子图定义 
replacement = """ 
    graph(%x): 
        %out = aten::mul(%x, %x) 
        return (%out) 
""" 

然后调用替换接口，PyTorch 提供了 python 侧的封装_jit_pass_custom_pattern_based_rewrite_graph。

 # 使用刚才定义的 pattern与replacement来编辑graph 
torch._C._jit_pass_custom_pattern_based_rewrite_graph(pattern, replacement, 
                                                      jit_model.graph) 
 
# 结果可视化，pow(x,2)被正确替换为mul(x,x)，pow(x,3)则保留原样不受影响。 
print(jit_model.graph) 
# graph(%x.1 : Float(1, 2, 3, 4, strides=[24, 12, 4, 1], requires_grad=0, device=cpu)): 
#   %5 : Tensor = aten::mul(%x.1, %x.1) 
#   %3 : int = prim::Constant[value=3]() # rewriter_test.py:7:0 
#   %4 : Float(1, 2, 3, 4, strides=[24, 12, 4, 1], requires_grad=0, device=cpu) = aten::pow(%5, %3) # rewriter_test.py:7:0 
#   return (%4) 

大家也可以尝试自己定义一些 pattern 与 replacement 来优化自己的网络，一起试一试吧。

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