UVa 442 (栈) Matrix Chain Multiplication

题意：

给出一个矩阵表达式，计算总的乘法次数。

分析：

基本的数学知识：一个m×n的矩阵A和n×s的矩阵B，计算AB的乘法次数为m×n×s。只有A的列数和B的行数相等时，两个矩阵才能进行乘法运算。

表达式的处理：可以用一个栈来存储，遇到字母入栈，遇到右括号将栈顶两个元素出栈，然后将乘积入栈。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int maxn = 30;

 5 int n;

 6 char s[100];

 7 

 8 struct Matrix

 9 {

10     int n, m;

11     Matrix(int n=0, int m=0):n(n), m(m) {}

12     int times(const Matrix& rhs) const

13     {

14         if(m == rhs.n) return n * m * rhs.m;

15         return -1;

16     }

17     Matrix operator * (const Matrix& rhs) const

18     { return Matrix(n, rhs.m); }

19 }mat[maxn], stack[maxn];

20 

21 int ID(char c) { return c - 'A'; }

22 

23 int main()

24 {

25     //freopen("in", "r", stdin);

26     scanf("%d", &n);

27     getchar();

28     for(int i = 0; i < n; ++i)

29     {

30         int n, m;

31         char name;

32         scanf("%c %d %d", &name, &n, &m);

33         getchar();

34         mat[ID(name)] = Matrix(n, m);

35     }

36 

37     while(scanf("%s", s) == 1)

38     {

39         int l = strlen(s);

40         int ans = 0, p = 0, ok = 1;

41         for(int i = 0; i < l; ++i)

42         {

43             if(s[i] == '(') continue;

44             else if(s[i] == ')')

45             {

46                 Matrix B = stack[--p];

47                 Matrix A = stack[--p];

48                 int t = A.times(B);

49                 if(t != -1)

50                 {

51                     ans += t;

52                     stack[p++] = A * B;

53                 }

54                 else { ok = 0; break; }

55             }

56             else

57             {

58                 stack[p++] = mat[ID(s[i])];

59             }

60         }

61 

62         if(ok) printf("%d\n", ans);

63         else puts("error");

64     }

65 

66     return 0;

67 }

代码君