机器学习知识点梳理2--决策树篇

1.决策树的优缺点

优点：

1. 决策树易于理解和实现. 人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义

2. 对于决策树，数据的准备往往是简单或者是不必要的 . 其他的技术往往要求先把数据一般化，比如去掉多余的或者空白的属性

3. 能够同时处理数据型和常规型属性，其他的技术往往要求数据属性的单一

4. 在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果

5. 对缺失值不敏感

6. 可以处理不相关特征数据

7. 效率高，决策树只需要一次构建，反复使用，每一次预测的最大计算次数不超过决策树的深度

缺点：

1. 对连续性的字段比较难预测

2. 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作

3. 当类别太多时，错误可能就会增加的比较快

4. 在处理特征关联性比较强的数据时表现得不是太好

2.决策树的划分标准是什么

有三种：最大信息增益、最大信息增益率、基尼系数 而这三种不同的划分标准就对应了三种典型决策树：ID3（最大信息增益）、C4.5（最大信息增益率）、CART（基尼系数）

信息增益：指的是使用某一个属性a进行划分后，所带来的纯度（信息熵用来度量样本集合的纯度）提高的大小。一般而言，信息增益越大，意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升”越大。但信息增益对可取值较多的属性有所偏好

而信息增益率则解决了特征偏好的问题。

但是不论是信息增益还是信息增益率，存在的问题是涉及对数运算，计算量大，为了解决这个问题。可以采用基尼系数作为节点划分的标准。

3.ID3和C4.5的区别

最大的区别是划分标准的不同：ID3采用信息增益，而C4.5采用的是信息增益率。

C4.5继承了ID3的优点，并在以下几个方面对ID3算法进行了改进：

1. 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性是偏向选择去之多的属性的不足

2. 在树的构造过程中进行剪枝

3. 能够对连续的属性进行离散化处理

4. 能够对不完整的数据进行处理

4.树模型对离散特征怎么处理的

树模型是要寻找最佳分裂点，对于离散特征，树模型会评估每个离散值的信息增益，将信息增益最大的数值作为分裂点，因此，树模型不需要对离散特征进行事先one-hot处理，否则会使特征维度增大且稀疏，不仅会增加模型的计算量，而且会损失数据的信息量造成模型的效果不佳，以及过拟合的风险。也不需要进行归一化处理。

5.树模型怎么决定一个叶子结点是否要分裂

有三种：最大信息增益、最大信息增益率、基尼系数。而这三种不同的划分标准就对应了三种典型决策树：ID3（最大信息增益）、C4.5（最大信息增益率）、CART（基尼系数）。

信息增益：指的是使用某一个属性a进行划分后，所带来的纯度（信息熵用来度量样本集合的纯度）提高的大小。一般而言，信息增益越大，意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升”越大。但信息增益对可取值较多的属性有所偏好。

而信息增益率则解决了特征偏好的问题。

但是不论是信息增益还是信息增益率，存在的问题是涉及对数运算，计算量大，为了解决这个问题。可以采用基尼系数作为节点划分的标准。

6.决策树出现过拟合的原因及解决办法

原因

1. 在决策树构建的过程中，对决策树的生长没有进行合理的限制（剪枝）；

2. 样本中有一些噪声数据，没有对噪声数据进行有效的剔除；

解决办法

1. 选择合理的参数进行剪枝，可以分为预剪枝和后剪枝，我们一般采用后剪枝的方法；

2. 利用K-folds交叉验证，将训练集分为K份，然后进行K次交叉验证，每次使用K-1份作为训练样本数据集，另外一份作为测试集；

3. 减少特征，计算每一个特征和响应变量的相关性，常见得为皮尔逊相关系数，将相关性较小的变量剔除；

7.如何对决策树进行剪枝？

剪枝是防止决策树过拟合的方法。一棵完全生长的决策树很可能失去泛化能力，因此需要剪枝。

剪枝的策略

剪枝分为预剪枝和后剪枝两种，预剪枝是在构建决策树时抑制它的生长，后剪枝是决策树生长完全后再对叶子节点进行修剪。

预剪枝

1. 设置一个树的最大高度/深度或者为树设置一个最大节点数，达到这个值即停止生长

2. 对每个叶子节点的样本数设置最小值，生长时叶子节点样本数不能小于这个值

3. 判断每次生长对系统性能是否有增益

后剪枝

1. 错误率降低剪枝（Reduced-Error Pruning）

2. 悲观剪枝（Pessimistic Error Pruning）

3. 代价复杂度剪枝（Cost-Complexity Pruning）

预剪枝和后剪枝的优缺点比较

1. 时间成本方面，预剪枝在训练过程中即进行剪枝，后剪枝要在决策树完全生长后自底向上逐一考察。显然，后剪枝训练时间更长。预剪枝更适合解决大规模问题。

2. 剪枝的效果上，预剪枝的常用方法本质上是基于贪心的思想，但贪心法却可能导致欠拟合，后剪枝的欠拟合风险很小，泛化性能更高。

3. 另外，预剪枝的有些方法使用了阈值，如何设置一个合理的阈值也是一项挑战。

8.决策树需要进行归一化处理吗

概率模型不需要归一化，因为他们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率。决策树是一种概率模型，数值缩放，不影响分裂点位置。所以一般不对其进行归一化处理。

9.决策树与逻辑回归的区别

1. 对于拥有缺失值的数据，决策树可以应对，而逻辑回归需要挖掘人员预先对缺失数据进行处理；

2. 逻辑回归对数据整体结构的分析优于决策树，而决策树对局部结构的分析优于逻辑回归；

3. 逻辑回归擅长分析线性关系，而决策树对线性关系的把握较差。线性关系在实践中有很多优点：简洁，易理解，可以在一定程度上防止对数据的过度拟合。

4. 逻辑回归对极值比较敏感，容易受极端值的影响，而决策树在这方面表现较好。

5. 执行速度上：当数据量很大的时候，逻辑回归的执行速度非常慢，而决策树的运行速度明显快于逻辑回归。

10.决策树的损失函数

设决策树TT的叶结点个数为|T|∣T∣，tt是树TT的叶结点，该叶结点有N_tNt​个样本点，其中kk类的样本点有N_{tk}Ntk​个，k=1,2,...,Kk=1,2,...,K，H_t(T)Ht​(T)为叶结点tt上的经验熵，\alpha \geq 0α≥0为参数，则决策树学习的损失函数可以定义为：

其中经验熵为：

公式中H_t(T)Ht​(T)可以理解为这个叶子节点的熵。如果把决策树一直划分下去，叶子节点的熵应该为0，只有一个类。但是如果使用一些剪枝规则，每个节点中仍然可以有熵值，也就是可以继续划分。

N_tNt​是这个节点中的样本的个数，可以看做这个节点的权重。节点中样本数越多，权重越大。

所以，公式前面一项代表决策树所有叶子节点的熵值的加权和。每个节点的样本分类纯度越高，这个值就越小。

后面一项是对整棵决策树的复杂度的惩罚项，结点数越多，越复杂。相当于一个正则项，也可以理解为先验概率：较小的树有较大的先验概率。

将之前的零碎知识点整理了一下 以便日后复习。。