NLP-文本表示(Text Representation)：TF-IDF和Embedding

TF-IDF（词频逆文档频次算法）

该指标的意义：tf-idf通过词频统计的方法得到某个词对一篇文档的重要性大小（没有考虑语义信息）。

计算公式： TF-IDF = tf * idf 可以看出，是tf与idf值得乘积

tf 值（term frequency）：

其中n表示某个词在该文档中出现的次数，N表示该文档中所有词出现的次数总和，这是一个归一化的过程，目的是消除文档篇幅长短上的差异。

idf值（inverse document frequency）

D表示语料中所有的文档总数，d表示语料中出现某个词的文档数量，公式中的1是为了防止分母为0的情况，lg是以10为底的对数(有时也用自然对数），具有类似于增强区分度的作用（拥挤的值尽可能散开，离群的值尽可能合拢）。
分析公式：出现该词的文档越多，说明该词普遍性很强，是常见词，类似the，a，that这种，但其关键程度或主题性可能不是很强。

tf-idf值

用tfidf值可以弱化常见词，保留重要的词。若某个词在某个文档中是高频词，在整个语料中又是低频出现，那么这个词将具有高tfidf值，它对这篇文档来说，就是关键词，或主题词。

Embedding

Embedding就是一种将自然语言单词映射到实数域vector的编码操作，映射到实数域才能使用数学方法进行特征提取等操作，相比one-hot编码，占空间更小。
Embedding操作之前还有字符串对齐等简单的基本操作，这里我们直接使用一个电影英文评论的正负二分类任务来讲述Embedding。

我们可以把训练数据中的所有单词或一部分常用词作为词库或字典，这里取其中的10000个常用词作为单词。

1. 第一部对词库中的单词进行one-hot编码。one-hot本身作为一种编码方式，也可以将字符串映射到实数vectors，但当词库中单词数量太多时（假设10000个），那显然每个单词都要用10000维的向量表示，这太占空间了，还有其他缺点也导致它不适用于word encode，这里略过。
   
2. embedding：我们设定每个单词用长度为d的向量表示，这里的d远小于10000，
   ，因为这里的d并非onehot那样的二进制向量，所以其可表达的信息量并不少，那么表示10000（v）个单词的向量组就可以表示成d * v大小的P，而每个单词对应的编码则可以用P * ei表示。而P是随机初始化的，可以用训练数据进行学习。
   
   训练出来的P，具有相似性的词，其距离应该更近，反之相反。下图中的例子是对电影正面与负面评价分类任务。

• 我们假设d即embedding_dim=8, 词库使用10000个词，每个电影评论的句子对齐为20个单词。使用keras实现一个简单的文本分类器：
  
  注意其embedding层的param为80000，这就是网络要根据训练数据学的P。输入的一个包含20个词的句子经过embedding层就编码为20*8的vector，这就完成了自然语言到实数域的编码，这个小例子中后续使用单层MLP进行分类，更先进的可以使用RNN，LSTM等。

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/263476409
https://www.youtube.com/user/wsszju/videos