邻接表笔记

邻接表

struct edge
{
    int u,v,next;
}e[MAXN];

用$edge$结构体来进行存边， u到v的边，编号为e[i] ,就代表在表e的第i个位置存了可以从点u到点v的边，当然你如果想表示距离的话，不介意再加入一个成员dis，到时候多存一个e[i].dis就好了。

我们还需要再创建一个一维数组head ，一个用作数组下标指针的$int$类型变量js ，且初始化为0

我们用链表来存储每个点的所有出边（点3的出边就是点3为边的开始）。——next的作用：用来指出这个点的上一条边。

例子：

假设读入点6的第一条出边，那么我们把$head[6]$ 的内容指向上述代码中$e$，中的一个位置，假设为$e[8]$ ,那么，$e[8]$ 中存有三个成员 $u,v,next$ ，则此时$u$就位点6，赋值为6。

假设我们知道这条边到点7 ，则$v$就存7，

接下来，我们用$e[8]$ 中的 $next$ 来指向点6的上一条出边，假设为 $e[9]$， 那么，$e[8]$ 中的 $next$ 就为9。

如果没有出边，那么next指向0；

因此，我们初始next全为0。

根据以上例子，我们使用一个函数

void addEdge(int u,int v)
{
    // 将u v这条边记录到e[++js]中
    e[++js].u = u;
    e[js].v = v;
    // 记录uv这条边的上一条出边
    e[js].next = head[u];
    
    // 更新u的上一条出边
    head[u] = js;  // 此时，u的上一条出边变为了js
}

（5 7 ）是点数量和边数量。

模拟结果如下：

我们发现，head[1] 正好指向边3

所以，如果我们想要遍历某个点，比方说 点2 的所有出边，那么我们只需要以下语句：

for(int i = head[2]; i; i = e[i].nxt)

head[2]正好存的就是u = 2 的所有出边的“首个”边，此图中为 4

然后一直找nxt就行。