语音信号处理基础知识之频谱、相位谱、幅度谱、功率谱及语谱图

1，语音信号处理

一段音频信号在时域上，可以用一个实数向量来表示。这个数组的大小=采样率*音频时长。举个例子：一段采样率为8000，长15.6s的音频在matlab中表示为:15.6x8000=124800大小的实数向量

下面是利用matlab读取.wav文件和.pcm文件的两种方法

1.1 读取wav

[x1, fs_n] = audioread('test\Far_common.wav');   

1.2 读取pcm

fid_far = fopen("test\Far_common.pcm",'r'); 
x_far = fread(fid_far,inf,'int16');

从上图可以看出，音频信号在matlab中就是用一个向量来表示。

2，语音信号处理基础知识

2.1， 频谱图

概念： 表示信号频率与能量的关系。频谱图一般由相位频谱图和幅度频谱图两部分构成。

绘制方法： 对一段时域音频做傅里叶变换，得到的就是频谱图。但是由于其包含两部的信息，因此不能直接绘制。其可以作为相位频谱图和幅度频谱图分别进行绘制。

[x1, fs_n] = audioread('D:\blog\新建文件夹\Far_common.wav');   
xi_fd = fft(x1);

观察结果可以发现，一维向量做傅里叶变化后得到一个同样的大小的复数向量。

2.1.1 相位频谱图

概念： 在傅里叶分析中，将各个分量的相位随频率的变化成为信号的相位谱。

绘制方法： 将频谱中的幅值部分换成相角，这里利用matlab中的angle函数进行绘制。

[x1, fs_n] = audioread('test\Far_common.wav');   

%频域信息
x1_fd = fft(x1);

%求相位谱
n=0:length(x1)-1;
f=n*fs_n/length(x1);
x1_abs = abs(x1_fd);
ph= 2*angle(x1_fd(1:length(x1)/2));
ph= ph *180/pi;
plot(f(1:length(x1)/2),ph(1:length(x1)/2));
xlabel('频率/hz'),ylabel('相角'),title('相位谱');

这里由于选取音频的问题，导致相位谱太过密集。

2.1.2 幅度频谱图

概念： 在傅里叶分析中，将各个分量的幅度随频率的变化成为信号的幅度谱。

绘制方法： 对信号进行fft后的复数向量进行取模操作，得到的就是幅度谱。

%求幅度谱
x1_fd_abs = abs(x1_fd);
plot(f(1:length(x1)/2),x1_fd_abs(1:length(x1)/2));
xlabel('频率/hz'),ylabel('幅度'),title('幅度谱');

2.2，功率谱（能量谱）：

概念： 功率谱是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。

绘制方法： 对信号进行fft后的复数向量进行求实部和虚部的平方和操作，得到的就是功率谱。（即幅度谱的平方）

%求功率谱
for i=1:length(x1_fd)
    x1_power(i)=power(real(x1_fd(i)),2)+power(imag(x1_fd(i)),2);
end

2.3，语谱图：

概念： 语谱图的横坐标是时间，纵坐标是频率，坐标点值为语音数据能量。由于是采用二维平面表达三维信息，所以能量值的大小是通过颜色来表示的，颜色深，表示该点的语音能量越强。其可以理解为利用二维坐标表示三维信息。

绘制方法： 这里利用了matlab中Voicebox资源包下的enframe函数。

%求语谱图
clear all; clc; close all;
[x,Fs]=audioread('test\Far_common.wav');   %读入数据文件
wlen=800; inc=80; win=hanning(wlen);% 设置帧长，帧移和窗函数
N=length(x); time=(0:N-1)/Fs;       % 计算时间
y=enframe(x,win,inc)';              % 分帧
fn=size(y,2);                       % 帧数
frameTime=(((1:fn)-1)*inc+wlen/2)/Fs; % 计算每帧对应的时间
W2=wlen/2+1; n2=1:W2;
freq=(n2-1)*Fs/wlen;                % 计算FFT后的频率刻度
Y=fft(y);                           % 短时傅里叶变换
clf                                 % 初始化图形
% 画出语谱图        
set(gcf,'Position',[20 100 600 500]);            
axes('Position',[0.1 0.1 0.85 0.5]);  
imagesc(frameTime,freq,abs(Y(n2,:))); % 画出Y的图像  
axis xy; ylabel('频率/Hz');xlabel('时间/s');
title('语谱图');
% 画出语音信号的波形  
axes('Position',[0.07 0.72 0.9 0.22]);
plot(time,x,'k');
xlim([0 max(time)]);
xlabel('时间/s'); ylabel('幅值');
title('语音信号波形');

以上就是我对音频信号处理分析过程中遇到的幅度谱、相位谱、能量谱等基础知识的总结，如有错误，欢迎指正。